Einfache mathematische Modelle zur Beschreibung globaler Klimaveränderungen

In Bayers Buch werden verschiedene null- und eindimensionale Klima-modelle vorgestellt und analysiert. Ein kombiniertes Modell, worin die Vorteile des nulldimensionalen Modells von Fraedrich (1978) und die des eindimensionalen Modells von Nicolis und Nicolis (1980) enthalten sind, ausführliche Stabilitätsuntersuchungen der Lösungen erweiterter Modelle sowie ein rein numerisch behandeltes Klimamodell bilden den Schwerpunkt. In sogenannten „nulldimensionalen“ Energiebilanzmodellen (energy balance models) sind die Variablen nur Funktionen der Zeit, räumliche Abhängigkeiten werden nicht betrachtet. Ein solches Modell wurde z. B. von Fraedrich vorgestellt. In „eindimensionalen“ Klimamodellen wird dieser Mangel teilweise beseitigt, indem auch die Abhängigkeit von einer räumlichen Dimension dargestellt wird. In vielen Fällen ist dies die geographische Breite, wodurch speziell der Einfluß meridionaler Wärmeflüsse ins Spiel gebracht werden kann. Modelle dieser Art wurden zuerst von Budyko (1969) und Sellers (1969) untersucht. Klimamodelle mit höherer Auflösung (radiative convective models, general circulation models) können aber in der Regel nicht mehr analytisch bearbeitet werden. In diesem Zusammenhang ist ein weiteres, generelles Problem aller Klimamodelle zu sehen: Die Ergebnisse analytisch gelöster und numerisch behandelter Modelle (aber auch die der numerisch behandelten Modelle untereinander) dürfen nur bedingt miteinander verglichen werden. Prinzipiell ist dieses Problem aus der numerischen Wettervorhersage bekannt, jedoch sind die dort erhaltenen Ergebnisse kurzfristig verifizierbar. In der modernen Klimatologie ist man hingegen aufgrund der ungleich größeren Zeitskalen auf die heute beobachteten Anfangsdaten angewiesen. Hinzu kommt, daß selbst aufwendig gestaltete Klimamodelle nicht in der Lage sein können, alle in der Atmosphäre ablaufenden Prozesse mit hinreichender Genauigkeit zu beschreiben. Immer verlangen die numerischen Lösungspraktiken vereinfachte Modellgleichungen.