Nichtlineare Physik in Aufgaben

Inhaltsverzeichnis1 Die nicht lineare Physik.1.1 Nichtlineare Dynamik und Chaosforschung.1.2 Klassiiikation dynamischer Systeme.1.3 Zwei Beispiele.2 Das mathematische Pendel.2.1 Phasenraumporträt.2.2 Dynamik der Bewegungstypen.2.3 Wirkungsintegral.2.4 Das Doppelpendel.3 Das Kettenkarussell.3.1 Doppelmuldenpotential.3.2 Bifurkationsdiagramm.3.3 Bewegungsgleichungen.3.4 Gepumptes Kettenkarussell.3.5 Übergang ins Chaos.4 Feder-Pendel-Systeme.4.1 Gekreuzte Federn in der Ebene.4.2 Gekreuzte Federn.4.3 Elastisches Pendel.5 Schwingende Atwood-Maschine.5.1 SAM-Bewegungsgleichungen.5.2 Äquipotentiallinien.5.3 Unbegrenzte Bewegung.5.4 Phasenraumdynamik.5.5 Integrabilität.5.6 Koordinatentransformation.5.7 Poincaré-Schnitte.5.8 Ziglins Theorem.5.9 Heterokline Orbits.5.10 Zentralfeldnäherung.6 Dynamische Systeme.6.1 Van der Pol-Oszillator.6.2 Räuber-Beute-Systeme.6.3 Der Brüsselator.6.4 Das Selkov-Modell.6.5 Die Lorenz-Gleichungen.6.6 Das Rössler-Modell.6.7 3-Sorten-Nahrungskette.7 Reaktions-Diffusions-Systeme.7.1 Diffusion mit ortsabhängigem Diffusionskonstanten.7.2 Stationarität eindimensionaler Reaktions — Diffusions — Systeme.7.3 2-Boxen-Brüsselator.8 Diskrete Abbildungen.8.1 Die logistische Gleichung.8.2 Die Spitzdach-Abbildung.8.3 Die Standard-Abbildung.8.4 Die Henon-Abbildung.9 Chaotische Streuung und Billardsysteme.9.1 Chaotische Streuung.9.2 Stadionbillard.9.3 Lennard-Jones-Streuung.10 Selbstähnlichkeit und Fraktale.10.1 Nichtlinearität 3. Grades.10.2 Koch-Kurve.10.3 Affine Abbildungen.10.4 DLA-Cluster.11 Solitonen.11.1 Das mathematische Pendel.11.2 Periodische und quasiperiodische Bewegungen.11.3 Das Frenkel-Kontorova-Modell.11.4 DieSinus-Gordon-Gleichung.12 Stochastische Prozesse — Mastergleichungsformalismus.12.1 Linearer Clusterzerfall.12.2 Evolution eines Clusters in einer Box.12.3 Nukleation und Wachstum eines Clusters.12.4 Stochastischer Brüsselator.13 Die bistabile Schlögl-Reaktion.13.1 Homogenes Reaktionssystem.13.2 Zwei-Boxen-Schlögl-Modell..13.3 Schlögl-Modell mit Diffusion.13.4 Stochastische Beschreibung.14 Simulationsstrategien.14.1 Zufallswanderer.14.2 Reisender Handelsmann.14.3 Reaktions-Diffusions-Automat.Sachwortverzeichnis.