Mehrstufige sequentielle Inspektionsspiele mit statistischen Fehlern erster und zweiter Art

In dieser Arbeit werden Überwachungssituationen im Rahmen von vertraglichen Vereinbarungen zwischen einem Inspektor und einem Inspizierten als Inspektionsspiele modelliert und analysiert. Typische Anwendungsmöglichkeiten in der Praxis liegen u. a. im Bereich der Kernmaterialbilanzierung, der Abrüstungskontrolle, der Überwachung von Industrieschadstoffen in der Umwelt und der Buch- und Steuerprüfung. Inspektionsspiele sind durch eine gewisse Asymmetrie gekennzeichnet. Der Inspektor auf der einen Seite kann bei der Führerschafts-Variante, im Gegensatz zur Situation im simultanen Spiel, seine vertraglich zugesicherten Kontrollen ankündigen. Dagegen sollte ein beabsichtigter Verstoß des Inspizierten nicht bekannt gegeben werden. Der Vergleich der beiden Varianten ist ein erstes Ziel dieser Arbeit. Als Lösungsbegriff wird dabei das Nash-Gleichgewicht für Zwei- Personen-Nicht-Nullsummen-Spiele verwendet. Die Aussage, dass der Inspektor im Führerschafts-Spiel tatsächlich einen Vorteil gegenüber der simultanen Variante hat, stellt ein erstes Resultat dieser Arbeit dar. In einem zweiten Schritt wird eine zeitliche Komponente, nämlich dass die Überwachung mehrmals in einem bestimmten Zeitraum auftreten kann (aber nicht muss), eingeführt und als rekursives Spiel modelliert. Auch hier stellt sich die Möglichkeit der Ankündigung seiner Strategie für den Inspektor als vorteilhaft heraus. Eine weitere Verallgemeinerung sind Fehlalarme und Nichtentdeckung von illegalem Verhalten trotz Kontrolle. Die Modellierung und Interpretation bereitet dabei erhebliche Schwierigkeiten, doch letztendlich konnte ein akzeptables Modell erarbeitet werden, wobei die bisher erhaltenen Ergebnisse wieder Übertragen werden konnten. Die erwähnte asymmetrische Situation beider Spieler in einer Konfliktsituation hat Auswirkungen auf Strategien und Lösungen in einem Zwei- Personen-Spiel. Die Möglichkeit, dem Gegner die eigene Strategie (einseitig) ankündigen zu können, stellt sich als durchaus vorteilhaft gegenüber der simultanen Variante dar. Für die Praxis leitet sich dadurch eine neue Sichtweise der Überwachung von vertraglichen Vereinbarungen ab, die zur Zeit erst sehr selten umgesetzt wird.