Methoden zur simulationsbasierten Analyse der dynamischen Stabilität von Fräsprozessen

Diese Arbeit befasst sich mit der Entwicklung und Verbesserung von Methoden zur simulationsbasierten Analyse von Fräsprozessen. Im Mittelpunkt stehen dabei die zeitliche Finite Elemente Methode und die Semi-Diskretisierungsmethode. Beide Methoden werden in einer für die Analyse komplexer Systeme geeigneten Form formuliert, wobei jeweils zwei Verfahrensvarianten entwickelt werden. Die vier somit entstandenen Verfahren werden hinsichtlich ihres Konvergenzverhaltens und ihrer Rechenzeit untersucht und miteinander verglichen. Dabei können erhebliche Unterschiede in der Effizienz festgestellt werden. Zu Vergleichszwecken wird ebenfalls auf die Möglichkeiten der Analyse im Frequenzbereich eingegangen, hier insbesonders auf die weit verbreitete Methode der Approximation 0-ter Ordnung. Aufgrund der großen Anzahl an Freiheitsgraden ist bei der Verwendung komplexer strukturmechanischer Modelle für die Stabilitätsanalyse die Anwendung von Modellreduktionstechniken unausweichlich. Anhand einer Fallstudie wird die Frage des Einflusses der Modellreduktion auf den Stabilitätsrand untersucht und diskutiert. Dabei wird ein Kriterium vorgeschlagen, welches eine Abschätzung des Einflusses der Modellreduktion auf das Stabilitätsverhalten erlaubt, und somit eine automatisierte Modellreduktion ermöglicht. Bei den hier untersuchten Verfahren zur Stabilitätsanalyse ist die Stabilitätsgrenzkurve nicht explizit formulierbar, sondern ist als implizite Funktion der betrachteten Prozessparameter gegeben. Für die zur Erstellung von Stabilitätsdiagrammen erforderliche Polygonisierung der Stabilitätsgrenzkurve muss daher das Stabilitätsverhalten des Systems für eine Vielzahl von Parameterkombinationen überprüft werden, und anschließend müssen Stützpunkte der Stabilitätsgrenzkurve durch Interpolation ermittelt werden. Um den damit verbundenen erheblichen Rechenaufwand so gering wie möglich zu halten, werden mit dem Kurvenfolgeverfahren und der adaptiven Netzverfeinerung zwei Verfahren vorgestellt, die eine effiziente Polygonisierung der Stabilitätsgrenzkurve erlauben. Die Leistungsfähigkeit und das Potenzial der hier vorgestellten Methoden wird anhand von drei Beispielen demonstriert. Als Beispiel für eine Maschinenstruktur mit veränderlichen dynamischen Eigenschaften wird das Modell einer Parallelkinematik Werkzeugmaschine vorgestellt und untersucht. Dabei wird eine Möglichkeit aufgezeigt, wie sich parametrische dynamische Modelle von komplexen Maschinenstrukturen mit Hilfe von Substrukturtechniken aufbauen lassen. Die Effekte, die bei der Fräsbearbeitung elastischer Werkstücke auftreten können, werden anhand eines Finite Elemente Modells eines balkenförmigen Werkstücks demonstriert. Abschließend wird mit den hier vorgestellten Verfahren beispielhaft die Beeinflussung der Stabilitätsgrenzkurve durch eine Variation der Schneidengeometrie untersucht und diskutiert.