Objektorientierte Modellierung mechatronischer Systeme mit Hilfe von Übertragungselementen unter Berücksichtigung von Unstetigkeit

Moderne Antriebstechnik zeichnet sich durch eine sowohl funktional als auch konstruktiv enge Verflechtung von elektrischen, mechanischen, fluidtechnischen und magnetischen Komponenten aus. Zur Aufklärung übergreifender Fragestellungen genügt die Untersuchung einer Teildisiziplin alleine nicht. Dies stellt eine große Herausforderung an die ModelIierungsmethoden und die daraus entstehenden Programme dar, die eine umfassende ModelIierung aller relevanten Gebiete ermöglichen müssen. Außerdem können numerische Probleme durch Modelle von unstetigen Komponenten und Vorgängen wie Reibung, Kontakt, elektrische Schalter und Schaltventil verursacht werden. Diese stellen eine besondere Herausforderung bei der Simulation mechatronischer Systeme dar. Die vorliegende Arbeit basiert auf den Ergebnissen, die im Rahmen der Entwicklung eines Software-Pakets zur Simulation mechatronischer Systeme erarbeitet wurden. Zur einheitlichen ModelIierung mechatronischer Systeme wird die Methode der Übertragungselemente, welche die berechnungstechnische Grundlage des Simulations Softwarepaket darstellt, verwendet und anschließend auf unterschiedliche physikalische Domänen erweitert. Die Behandlung der Unstetigkeiten erfolgt auf zwei Ebenen: auf ModelIierungsebene durch eine angemessene mathematische Beschreibung und auf numerischer Ebene durch eine entsprechende Ereignissteuerung durch die Lösungsverfahren. Auf der ModelIierungsebene erfolgt im Rahmen der objektorientierten Methode der Übertragungselemente die ModelIierung unstetiger Komponenten und Vorgänge auf Basis zweier methodischer Ansätze. Die regularisierte Methode entspricht dem konventionellen Verfahren, in dem die Unstetigkeit in eine äquivalente stetige Formulierung überführt wird. Die idealisierte Methode als alternativer Ansatz vermeidet diese Überführung, indem die unstetige Dynamik vernachlässigt und durch diskrete Zustände abgebildet wird. Die mit der Methode der Übertragungselemente vereinbare Beschreibung von idealisierten unstetigen Komponenten erfolgt in der Arbeit zuerst durch die Erweiterung der Methode der einseitigen Bindung. Die resultierenden einseitigen Bindungsgleichungen werden als algebraische Bindungsgleichungen dem Gleichungssystem beigefügt und durch ein DAE Lösungsverfahren gelöst. Eine wesentlich performantere Lösung stellt die entwickelte Implementierung unstetiger Komponenten als komplexes Übertragungselement dar. Das komplexe Übertragungselement enthält alle Informationen der umgebenden Komponenten zur Beschreibung unstetiger Vorgänge, so dass die algebraischen Bindungsgleichungen durch einfache Zuweisungsoperationen ersetzt werden können. Darüber hinaus werden die Methoden der ModelIierung von unstetigen Komponenten anhand der Beispiele unterschiedlicher Domänen bewertet und die am besten geeignete Methode für die Simulationsumgebung ausgewählt. Die Arbeit schließt mit drei industriellen Anwendungsbeispielen. Dabei werden sowohl die Gültigkeit der Methode der Übertragungselemente für die ModelIierung mechatronischer Systeme als auch die Performance der ausgewählten Unstetigkeitsbehandlung gezeigt.