Achim Feldmeier Knihy

The book offers a clear, structured guide to Arnold's classical proof of the Kolmogorov-Arnold-Moser (KAM) Theorem, making complex mathematical concepts accessible to readers. It breaks down the theorem's significance in dynamical systems and provides detailed explanations to enhance understanding. The step-by-step approach ensures that both students and enthusiasts can grasp the intricacies of the theorem and its applications in various fields.

Focusing on analytical solutions in fluid dynamics, this textbook explores various flow phenomena including individual vortices, vortex streets, and wakes. It delves into topics such as accretion disks, shallow water waves, and both linear and non-linear free-surface waves. The book also covers capillary waves, internal gravity waves, and shock waves, providing a comprehensive introduction to the principles and applications of fluid dynamics in these specific contexts.

Nur selten gelangt NATURBESCHREIBUNG als mathematische Erfassung realer Vorgaenge zu solcher Einheit wie in der Mechanik. Newtons Axiom F=ma fuer den Massenpunkt entfaltet sich zu den Euler-Lagrangeschen und Hamiltonschen Bewegungsgleichungen und schliesslich zum Liouvilleschen Satz fuer den Phasenraumfluss. Die parallele Entwicklung in der Mathematik fuehrt von der Analysis im R^3 ueber die Variationsrechnung zu differenzierbaren Mannigfaltigkeiten. Das Buch gliedert diese Theorie in ueberschaubare formale Schritte -- jedes Argument ist kuerzer als eine Textzeile -- und versucht durch dieses „formelhafte“ Vorgehen das Erlernen des Stoffs zu erleichtern.