Milan Vlach Knihy

Teorie množin je jednou z nejzákladnějších matematických disciplín, přičemž její význam se zdaleka neomezuje jen na matematiku. V této půvabné malé knížce se čtenář seznámí se základními myšlenkami teorie množin a vydá se na fascinující cestu matematického zkoumání nekonečna.

Knížka je věnována řešení soustav lineárních nerovností a rovnic s použitím věty o oddělitelnosti množin. Tuto větu aplikují autoři na problémy lineární optimalizace, prahových funkcí a klasifikace údajů popisujících zkoumané objekty. V souvislosti s problematikou rozlišování objektů popisují jejich klasifikátor jako jednoduchý matematický model. Formulují problém syntézy klasifikátoru a objasňují pojem vícerozměrného prostoru, konvexní množiny, konvexního mnohostěnu aj. pojmy, které se nevyskytují ve středoškolském studiu.

The book delves into the concepts of convexity and concavity in linear spaces, highlighting their significance in optimization problems, both single and multiple objectives. It explores generalized convex sets and concave functions, emphasizing their role in ensuring local optima can also serve as global optima, thus broadening their applicability. The latter sections focus on utilizing these concepts to tackle decision-making and optimization challenges under uncertainty, providing a comprehensive framework for addressing complex problems in various contexts.