Sigurd Falk Knihy

Die 6. Auflage von Matrizen stellt eine fast vollstAndige Neufassung und Erweiterung gegenA1/4ber der 5. Auflage dar, aktualisiert und der modernen Entwicklung angepaAt. Das Werk enthAlt zahlreiche neue SAtze und Methoden, die sowohl fA1/4r den Mathematiker wie fA1/4r den Anwender von Interesse sind. Neu aufgenommen wurden zwei Abschnitte A1/4ber Matrizengleichungen und Matrizenfunktionen, ferner eine computergerechte Darstellung und LAsung der Bewegungsgleichungen von linearen ungedAmpften Schwingungssystemen mit endlich vielen Freiheitsgraden sowie eine EinfA1/4hrung in den Gebrauch der NAherungsmethoden von "Rayleigh" und "Ritz." Das fA1/4r Theorie und Praxis gleichermaAen bedeutsame Eigenwertproblem wird - anders als in der Literatur sonst A1/4blich - dem Leser von einem allgemeineren Standpunkt aus nahegebracht, wodurch die Darstellung an VerstAndlichkeit und Anwendungsbreite gewinnt. Beibehalten wurde die in der Tradition von Rudolf ZurmA1/4hl bewAhrte Breite und AusfA1/4hrlichkeit der Schilderung. Zahlreiche Beispiele an Matrizen der Ordnung n = 2 bis n = 30, zumeist technische Anwendungen betreffend, verleihen diesem bekannten Standardwerk seine OriginalitAt und Beliebtheit sowohl bei Studierenden wie auch bei Physikern und Ingenieuren der Praxis.

Der Teil 2 dieses Standardwerkes behandelt - aufbauend auf den Grundlagen des ersten Bandes - die numerischen Methoden und deren Anwendung in den Ingenieurwissenschaften . Eine Fülle von Algorithmen und Einschließungssätzen werden in Form von Programmieranleitungen vorgestellt und an mehr als hundert Beispielen mit Matrizen der Ordnung n = 2 bis n = 200.000 zahlenmäßig getestet. Viele Algorithmen werden hier erstmal beschrieben wie z. B. zur Behandlung folgender Lineare Rapido/Rapidissimo, Lineare Eigenwertprobleme, Ritz-Iteration/Bonaventura Lineare Eigenwertprobleme, Securitas, Velocitas Einschließung von Eigenwerten bei Determinantensatz Eigenwerte von Plxnommatrizen, speziell für gedämpfte ECP-Algorithmus Nichtlineare, auch transzendente S-T-Algorithmus. An zahlreichen Aufgaben aus Statik, Elastomechanik und Schwingungstechnik werden diese neuen Algorithmen es wird gezeigt, dass sie den herkömmlichen Algorithmen in jeder Hinsicht überlegen sind. Das Buch stellt damit - beide Teile zusammengenommen - eines der umfassendsten Werke auf dem Gebiet der Numerischen Methoden für lineare Algebra dar. Es ist nicht nur als vorlesungsbegleitendes Lehrbuch gedacht, sondern darüber hinaus zur Weiterbildung von berechnenden Ingenieure, Physikern, Angewandten Mathematikern der Praxis ebenso wie für Informatiker zur Herstellung von Software auf dem Sektor Matrizenkalkül geeignet.

Das Buch behandelt Matrizengleichungen und -funktionen sowie die computergestützte Lösung von Bewegungsgleichungen linearer ungedämpfter Schwingungssysteme. Es bietet eine verständliche Einführung in die Näherungsmethoden von Rayleigh und Ritz und ist für Studierende, Physiker und Ingenieure gleichermaßen geeignet.