Der vorliegende zweite Band meiner Aufgabensammlung entspricht in der Auswahl des Stoffes dem Inhalt des zweiten Bandes meiner "Vorlesungen uber Differential- und Integralrechnung." Er enthalt neben den Erganzungen zur Infinitesimalrechnung einer Variablen grundlegenden Stoff aus der Infinitesimalrechnung mit mehreren Vari ablen nebst Anwendungen auf numerische Rechenmethoden, sowie auf die Differentialgeometrie. Das Buch kann naturlich auch ohne gleich zeitige Benutzung meines Lehrbuches verwendet werden, da auch in diesem Band in jedem Abschnitt der in Frage kommende Hintergrund an Begriffen, Formeln und Satzen zusammengestellt ist, von dem aus die Aufgaben angepackt werden konnen. Wie im ersten Band, sind die Losungen der Aufgaben zumeist in zwei Schritten angegeben, zuerst in den "Hinweisen" und sodann in den "Losungen" . Aus praktischen Grunden ist dieser Band in zwei getrennte und einzeln erhaltliche Teilbande aufgeteilt worden, von denen der erste (II A) Aufgaben und Hinweise und der zweite (II B) Losungen enthalt. Der Verlag hat wie immer den zahlreichen Wunschen des Autors mit freundlicher Geduld und Ausdauer entsprochen."
Alexander Ostrowski Knihy
Der vorliegende zweite Band meiner Aufgabensammlung entspricht in der Auswahl des Stoffes dem Inhalt des zweiten Bandes meiner "Vorlesungen uber Differential- und Integralrechnung." Er enthalt neben den Erganzungen zur Infinitesimalrechnung einer Variablen grundlegenden Stoff aus der Infinitesimalrechnung mit mehreren Vari ablen nebst Anwendungen auf numerische Rechenmethoden, sowie auf die Differentialgeometrie. Das Buch kann naturlich auch ohne gleich zeitige Benutzung meines Lehrbuches verwendet werden, da auch in diesem Band in jedem Abschnitt der in Frage kommende Hintergrund an Begriffen, Formeln und Satzen zusammengestellt ist, von dem aus die Aufgaben angepackt werden konnen. Wie im ersten Band, sind die Losungen der Aufgaben zumeist in zwei Schritten angegeben, zuerst in den "Hinweisen" und sodann in den "Losungen" . Aus praktischen Grunden ist dieser Band in zwei getrennte und einzeln erhaltliche Teilbande aufgeteilt worden, von denen der erste (II A) Aufgaben und Hinweise und der zweite (II B) Losungen enthalt. Der Verlag hat wie immer den zahlreichen Wunschen des Autors mit freundlicher Geduld und Ausdauer entsprochen."
Aufgabensammlung zur Infinitesimalrechnung I
Funktionen Einer Variablen
Aufgabensammlung zur Infinitesimalrechnung III
Integralrechnung auf dem Gebiete mehrere Variablen
Mit diesem Band wird nunmehr meine Aufgabensammlung abgeschlossen. Es gilt dafür das im Vorwort zum Band 11 Gesagte. Bei der Herstellung des Manuskripts wurde ich in freundlicher und sach- gemäßer Weise von Frau Prof. R. Jeltsch-Fricker und bei den Korrekturen von Herrn cand. math. K. Langer wirksam unterstützt. Ihnen beiden, sowie dem Verlag, der auch diesmal freundliche Geduld und Ausdauer bewies, gilt mein aufrichtiger Dank. A. Ostrowski ABKÜRZUNGEN Fig. Punkt AbI. Ableitung Figur Pkt. Beh. Behauptung, Fkt. Funktion pos. positiv behaupten GI. Gleichung Stet. Stetigkeit, stetig Bew. Beweis, Int. Integral, u. und beweisen integrieren Ungl. Ungleichung bzw. beziehungsweise Konv. Konvergenz, v. von d. der, die, das konvergieren v. Ind. vollständige d. h. das heißt neg. negativ Induktion Div. Divergenz, m. man vgl. vergleiche divergieren OBdA Ohne Beschr- e. ein, eine, eines kung der All- f. für meinheit ist das Symbol für Majorisierung. Za. Zb. bedeutet, daß für alle in Frage kommenden la. l;§b. gilt. AcB A ist eine Untermenge von B; AEB A ist ein Element der Menge B. Entsprechend ist die Bedeutung J, 3. =B A ist dfiniert als B; A=: B A soll mit B bezeichnet werden. AU B ist die Vereinigungsmenge von A und B. / sowohl als auch; v oder. [al bedeutet die ganze Zahl n mit a-l