Richard Courant Knihy

This is one of the most important and influential books on calculus ever written. It has been reprinted more than twenty times and translated into several other languages, including Russian, and published in the Soviet Union and many other places. We especially want to thank Marvin Jay Greenberg, Emeritus Professor of Mathematics, University of California at Santa Cruz, for his Appendix on Infinitesimals, which includes recent discoveries on Hyperreals and Nilpotent Infinitesimals, and for his bibliography and references, which include up-to-date references to current publications in 2010. This foreword, which includes new mathematical discoveries, is included in Volume One of this work. A professor of mathematics writes: "I've enjoyed with great pleasure your foreword, discovering many interesting things about Courant's life and his thoughts. In particular, your citations about the antithesis between intuition and rigor were very illuminating, because it corresponds to the methodological thread I'm trying to follow developing the theory of Fermat reals. "Infinitesimals without "mysticism", explicit or fogged into unclear logical methods, seems possible. Now, I think we can make a step further, because the rigor increases our possibility to understand."

From the Preface: (...) The book is addressed to students on various levels, to mathematicians, scientists, engineers. Instead of obstructing the access to the wealth of facts by lengthy discussions of a fundamental nature we have sometimes postponed such discussions to appendices in the various chapters.

The teaching and learning of mathematics has degenerated into the realm of rote memorization, the outcome of which leads to satisfactory formal ability but not real understanding or greater intellectual independence. The new edition of this classic work seeks to address this problem. Its goal is to put the meaning back into mathematics. "Lucid . . . easily understandable".--Albert Einstein. 301 linecuts.

Fluent description of the development of both the integral and differential calculus. Early beginnings in antiquity, medieval contributions, and a century of anticipation lead up to a consideration of Newton and Leibniz, the period of indecison that followed them, and the final rigorous formulation that we know today.

In diesem Buch, erstmals 1924 bzw. 1937 erschienen, spürt man noch wie am ersten Tag die Frische und Inspiration zweier großer Mathematiker und Lehrer. Hilbert kann man mit Fug und Recht als den letzten Mathematiker bezeichnen, der in allen Gebieten seiner Wissenschaft zu Hause war und in den verschiedensten Bereichen der Mathematik grundlegende neue Erkenntnisse gewann. Seine Resultate haben entscheidend die moderne Auffassung vom Wesen der Mathematik geprägt. Sein Schüler Courant galt und gilt auch heute noch als ein ausgezeichneter Lehrer, der auch schwierigste Materien verständlich darstellen konnte. Das bei Springer erschienene Buch von Courant/Robbins: Was ist Mathematik , kann in diesem Zusammenhang als beispielhaft genannt werden. Alles in allem eine großartige Zusammenfassung der mathematischen Hilfsmittel des Physikers, die auch heute noch viele enthusiastische Leser finden wird.

In diesem Buch, erstmals 1924 bzw. 1937 erschienen, spürt man noch wie am ersten Tag die Frische und Inspiration zweier großer Mathematiker und Lehrer. Hilbert kann man mit Fug und Recht als den letzten Mathematiker bezeichnen, der in allen Gebieten seiner Wissenschaft zu Hause war und in den verschiedensten Bereichen der Mathematik grundlegende neue Erkenntnisse gewann. Seine Resultate haben entscheidend die moderne Auffassung vom Wesen der Mathematik geprägt. Sein Schüler Courant galt und gilt auch heute noch als ein ausgezeichneter Lehrer, der auch schwierigste Materien verständlich darstellen konnte. Das bei Springer erschienene Buch von Courant/Robbins: Was ist Mathematik , kann in diesem Zusammenhang als beispielhaft genannt werden. Alles in allem eine großartige Zusammenfassung der mathematischen Hilfsmittel des Physikers, die auch heute noch viele enthusiastische Leser finden wird.