Felix Hausdorff Knihy

Der siebte Band der Hausdorff Edition beleuchtet das philosophische Schaffen von F. Hausdorff, einschließlich des Aphorismenbands "Sant' Ilario" und des erkenntniskritischen Werks "Das Chaos in kosmischer Auslese". Zudem werden drei Essays über Nietzsches Werke unter dem Pseudonym Paul Mongré präsentiert. Diese Texte sind umfassend kommentiert, und eine historische Einführung des Herausgebers stellt Hausdorffs Philosophie in den Kontext der philosophischen Entwicklung dar.

Georg Cantor, the founder of set theory, published his last paper on sets in 1897. In 1900, David Hilbert made Cantor's Continuum Problem and the challenge of well-ordering the real numbers the first problem in his famous Paris lecture. It was time for the appearance of the second generation of Cantorians. They emerged in the decade 1900-1909, and foremost among them were Ernst Zermelo and Felix Hausdorff. Zermelo isolated the Choice Principle, proved that every set could be well-ordered, and axiomatized the concept of set. He became the father of abstract set theory. Hausdorff eschewed foundations and pursued set theory as part of the mathematical arsenal. He was recognized as the era's leading Cantorian. From 1901-1909, Hausdorff published seven articles in which he created a representation theory for ordered sets and investigated sets of real sequences partially ordered by eventual dominance, together with their maximally ordered subsets. These papers are translated and appear in this volume. Each is accompanied by an introductory essay. These highly accessible works are of historical significance, not only for set theory, but also for model theory, analysis and algebra.

Der Band 1A beginnt mit einem Vorwort zur Gesamtedition. Den Hauptteil des Bandes bilden Hausdorffs Arbeiten über geordnete Mengen aus den Jahren 1901-1909. Diese haben der Entwicklung der Mengenlehre nachhaltige Impulse verliehen. Sie enthalten zahlreiche für die Untersuchung geordneter Mengen grundlegende neue Begriffe sowie tiefliegendere Resultate. Alle diese Arbeiten sind sorgfältig kommentiert. Die Kommentare zeigen, dass einige von Hausdorff's Ideen und Resultaten für die moderne Grundlagenforschung hochaktuell sind. Ferner enthält der Band Hausdorff's kritische Besprechung von Russells „The Principles of Mathematics“, aus dem Nachlass seine Vorlesung „Mengenlehre“ von 1901 (eine der ersten Vorlesungen über dieses Gebiet überhaupt) sowie einen Essay „Hausdorff als akademischer Lehrer“.

Felix Hausdorff, Mitbegründer der Mengenlehre und unter dem Pseudonym Paul Mongré bekannt, ist eine Ausnahmeerscheinung unter Mathematikern, die auch als kreative Philosophen agierten. Sein tragisches Schicksal im rassistischen Jahr 1942, als er mit seiner Frau freiwillig aus dem Leben schied, hat dazu geführt, sein vergessenes nichtmathematisches Werk wieder zu beleuchten. Die Relevanz seines philosophischen Hauptwerks für moderne Wissenschaftstheorie und Informationsästhetik ist unbestritten und für die Philosophie unerlässlich. Obwohl Hausdorffs Denkweise von der Mathematik geprägt ist, bleibt seine Philosophie weitgehend unabhängig von mathematischen Grundlagen, sodass auch Nichtmathematiker und philosophische Laien von seinen Ideen profitieren können. Sein Werk liest sich flüssig und bietet tiefgehende Einblicke in die Denkbarkeit und Unerkennbarkeit transzendentaler Phänomene, wobei es kritischer und fundamentaler ist als gängige Publikationen über 'Zufall und Notwendigkeit'. Im 'Prinzip der indirekten Auslese' antizipiert er moderne wissenschaftliche Ansätze und ist ein Vorläufer der heutigen Zeichentheorie. Dies macht sein Studium für Fachphilosophen, Mathematiker, Künstler, Soziologen, Designer, Manager und interessierte Laien gleichermaßen wertvoll.