Heinz-Dieter Ebbinghaus Pořadí knih

Die Mengenlehre ist eine eigenständige mathematische Disziplin. Zugleich ist sie eine Grundlagendisziplin, die für alle mathematischen Gebiete ein begriffliches Gerüst bereithält. In dieser Universalität offenbart sich eine große Tragweite des Mengenbegriffs und seiner Axiomatisierung. Die vorliegende Einführung gibt daher nicht nur einen Einblick in die Theorie und belegt deren Bedeutung für die Mathematik, sie behandelt auch Methoden und Ergebnisse, die auf eine möglichst weitgehende Rechtfertigung der mengentheoretischen Axiomsysteme zielen. Geschichtliche und erkenntnistheoretische Betrachtungen runden das Bild ab. Das Buch setzt keine spezifischen mathematischen Kenntnisse voraus. Es richtet sich an alle, die an den Grundlagen der Mathematik interessiert und mit Gedankengängen mathematischer Prägung vertraut sind. Rund 200 Übungsaufgaben mit Lösungshinweisen bieten eine zusätzliche Hilfe, insbesondere dann, wenn man das Buch zur eigenständigen Erarbeitung des dargebotenen Stoffes nutzen möchte. Die Neuauflage ist vollständig durchgesehen und enthält jetzt eine systematische Behandlung der konstruktiblen Hierarchie, die Beweise der relativen Widerspruchsfreiheit des Auswahlaxioms und der Cantorschen Kontinuumshypothese erlaubt.

Die Sammlung bietet dreiundzwanzig einzigartige Perspektiven auf das Leben, die in Form von Kompositionen aus jeweils drei Gedichten und begleitenden Gedanken präsentiert werden. Die behandelten Themen sind vielfältig und reichen von der Natur und ihrer Gestaltung über emotionale Ausdrucksformen bis hin zu den Konzepten von Zeit, Anfang und Ende. Diese poetische Reise lädt den Leser ein, tiefere Einsichten in die verschiedenen Facetten des Lebens zu gewinnen.

Die Sammlung bietet eine Vielzahl von Geschichten, die in sechsundzwanzig unterschiedlichen Variationen erzählt werden. Jede Erzählung beleuchtet einzigartige Perspektiven und Themen, die die Leser fesseln und zum Nachdenken anregen. Die Vielfalt der Erzählstile und -inhalte zeigt die Kreativität des Autors und lädt dazu ein, die Facetten menschlicher Erfahrungen und Emotionen zu erkunden. Ideal für Leser, die abwechslungsreiche und tiefgründige Literatur schätzen.

Die Verbindung von Mathematik und Lyrik wird in diesem Werk auf faszinierende Weise erkundet. Es zeigt, wie Zahlen und poetische Sprache sich ergänzen und gegenseitig inspirieren können. Durch verschiedene Beispiele und Analysen wird der Leser eingeladen, die Schönheit mathematischer Konzepte in der Dichtung zu entdecken. Das Buch regt dazu an, über die Grenzen der Disziplinen hinauszudenken und die harmonische Beziehung zwischen rationalem Denken und kreativer Ausdrucksweise zu erkennen. Ein anregender Ansatz für Liebhaber beider Bereiche.

This biography sheds light on all facets of the life and the achievements of Ernst Zermelo (1871-1953). Zermelo is best-known for the statement of the axiom of choice and his axiomatization of set theory. However, he also worked in applied mathematics and mathematical physics. His dissertation, for example, promoted the calculus of variations, and he created the pivotal method in the theory of rating systems. The presentation of Zermelo's work explores motivations, aims, acceptance, and influence. Selected proofs and information gleaned from letters add to the analysis. The description of his personality owes much to conversations with his late wife Gertrud. This second edition provides additional information. The system of citations has been adapted to that of Zermelo's Collected Works in order to facilitate side-by-side reading and thus profit from the thorough commentaries written for the Collected Works by experts in the respective fields. All facts presented are documented by appropriate sources. The biography contains nearly 50 photos and facsimiles.

Aus den Besprechungen: "Ein Mathematikbuch der Superlativen, für Mathematiker (jeder Schattierung) und Nichtmathematiker (denen völlig unbekannte Dimensionen der Mathematik eröffnet werden - künstlerische, magische, historische, philosophische, wissenschaftstheoretische, "unlogische", phantasieerfüllte usw.). Der Aufbau ist meisterhaft, die Lektüre höchst anregend und leicht lesbar." Monatshefte für Mathematik #1 "Ein gelungenes Werk, das dem Vorurteil entgegenwirkt, Mathematik bestehe nur aus isolierten Theorien." Die NEUE HOCHSCHULE #1 "Das Lesen ist ein Genuß, den man sich nicht entgehen lassen sollte." Jahresbericht der Deutschen Mathematiker-Vereinigung #1

Die mathematische Logik hat sich seit dem Ende des 19. Jahrhunderts als eigenständige Disziplin entwickelt. Boole, HIlbert u. a. haben daran entscheidenden Anteil. Charakteristische Elemente finden sich allerdings bereits in der traditionellen, der Philosophie verhafteten Logik (so Aristoteles, Leibniz). Ebbinghaus, Flum und Thomas belegen in diesem einführenden Lehrbuch die Prägung der mathematischen Logik durch die Mathematik: Durch Motivation und Zielsetzung, durch die Methode und schließlich durch die Anwendung in der Mathematik selbst. Auf Anwendungen in der Informatik wird am Beispiel der Logik-Programmierung eingegangen. Die 4. Auflage eines vielbeachteten, handlichen Werkes!

Die überarbeitete Neuausgabe der "Gotischen Grammatik" bietet eine umfassende und klare Präsentation der grammatischen Fakten und aktuellen Forschungsergebnisse. Sie richtet sich sowohl an Germanisten als auch an Indogermanisten und vereint die Funktionen einer Studiengrammatik und eines Referenzwerks. Wichtige Neuerungen umfassen eine einheitliche Zitierweise, aktualisierte Laut- und Flexionslehre sowie eine differenzierte Behandlung grammatischer Phänomene. Zudem wurden Lesestücke und das Wörterverzeichnis überarbeitet, und ein Sachregister erleichtert die Navigation durch das Werk.