This introduction to first-order logic clearly works out the role of first-order logic in the foundations of mathematics, particularly the two basic questions of the range of the axiomatic method and of theorem-proving by machines. It covers several advanced topics not commonly treated in introductory texts, such as Fraïssé's characterization of elementary equivalence, Lindström's theorem on the maximality of first-order logic, and the fundamentals of logic programming.
Am 12. August 2002 öffnete sich über dem östlichen Erzgebirge ein unheimlicher Regenhimmel, der die Weißeritz in einen reißenden, braunen Strom verwandelte. Straßen wurden unterspült, Eisenbahnschienen und Häuser wegrissen, während die Talsperren drohten überzulaufen. Der Dresdner Hauptbahnhof stand unter Wasser, und das kleine Flüsschen Weißeritz wurde über Nacht in ganz Deutschland bekannt. Heute sind die Wunden geheilt, und die Weißeritz hat sich in ihre Flussläufe zurückgefunden. Vor ihrer Vereinigung führten die Rote und Wilde Weißeritz ein eigenwilliges Dasein. Während die Rote Weißeritz sich mit Dörfern und Städten anfreundete und von Straßen, Bahngleisen und Industrie gesäumt wurde, fand die Wilde Weißeritz Ruhe in Wäldern und Wiesen. In ihren frühen Tagen trieben beide Flüsse Wassermühlen an und transportierten Holz aus dem Gebirge bis vor die Tore Dresdens. Sie schleppten zwar keine langen Flöße, aber tausende Stücke Scheitholz, die als bevorzugtes Brennmaterial in der Stadt benötigt wurden. Diese Dienstbarkeit nahm ab Mitte des 19. Jahrhunderts ab, und die letzte Flößerei auf der Wilden Weißeritz fand 1875 statt. Der Bildband stellt das Gebiet der beiden Weißeritzen umfassend dar und bietet eine Zeitreise zwischen den letzten Monaten der DDR und der Gegenwart.
Was ist ein mathematischer Beweis? Wie lassen sich Beweise rechtfertigen? Gibt es Grenzen der Beweisbarkeit? Ist die Mathematik widerspruchsfrei? Kann man das Auffinden mathematischer Beweise Computern übertragen? Erst im 20. Jahrhundert ist es der mathematischen Logik gelungen, weitreichende Antworten auf diese Fragen zu geben. Im vorliegenden Werk werden die Ergebnisse systematisch zusammengestellt; im Mittelpunkt steht dabei die Logik erster Stufe. Die Lektüre setzt – außer einer gewissen Vertrautheit mit der mathematischen Denkweise – keine spezifischen Kenntnisse voraus. Für die vorliegende 6. Auflage wurde der Text überarbeitet und durch die Darstellung zweier für Logik und Informatik wichtiger Entscheidbarkeitsresultate erweitert.
