Focusing on technical computing, this introduction to Matlab offers insights from a course conducted at Qian Weichang College, Shanghai University. It presents a comprehensive overview of the language, making it accessible for beginners while stimulating interest in its applications. The content is designed to equip readers with essential skills for using Matlab effectively in various technical contexts.
Scientific computing is the study of how to use computers effectively to solve problems that arise from the mathematical modeling of phenomena in science and engineering. It is based on mathematics, numerical and symbolic/algebraic computations and visualization. This book serves as an introduction to both the theory and practice of scientific computing, with each chapter presenting the basic algorithms that serve as the workhorses of many scientific codes; we explain both the theory behind these algorithms and how they must be implemented in order to work reliably in finite-precision arithmetic. The book includes many programs written in Matlab and Maple – Maple is often used to derive numerical algorithms, whereas Matlab is used to implement them. The theory is developed in such a way that students can learn by themselves as they work through the text. Each chapter contains numerous examples and problems to help readers understand the material “hands-on”.
This book presents non-trivial problems in scientific computing and their solutions using Maple (symbolic computation) and MATLAB (a numeric computation and visualization program). All programs used in the book are available to readers in electronic form.
Im Buch Vektorgeometrie werden alle wichtigen Konzepte rund um das Thema Vektoren theoretisch vermittelt und praktisch geübt. Eine Besonderheit des Buches ist, dass Schüler*innen anhand physikalischer Beispiele motiviert werden, Vektoren einzuführen und dieses mächtige Instrument weiterzuentwickeln. Operationen zwischen Vektoren ergeben sich aus konkreten Situationen. So werden Themen wie das Skalar und das Kreuzprodukt nicht einfach eingeführt und nachher auf ihre Nützlichkeit verwiesen. Ihr Nutzen zeigt sich gleich von Beginn weg. Eine besondere Neuerung ist das letzte Kapitel des Buches, in dem das Gelernte genutzt wird, um physikalische Probleme zu verstehen. Spiralförmig findet so die Anwendung zur Theorie und die wiederum zur vertieften Anwendung.
Der vorliegende Band bietet die Lösungen zu den Aufgaben des Lehrbuchs 'Computermathematik' aus derselben Reihe. Die Kapiteleinteilung bleibt unverändert, und die Aufgabenstellungen werden wiederholt, um dem Leser das gleichzeitige Blättern in beiden Büchern zu erleichtern. Für die erforderliche Theorie wird auf das Lehrbuch verwiesen. Die Lösungen bestehen meist aus Programmen in TURBO PASCAL. Bei Programmierübungen ist es entscheidend, nicht nur eigene Programme zu schreiben, sondern auch bestehende zu verstehen, um Anpassungen vornehmen zu können. Die bereitgestellten Programme sollen diesem Zweck dienen. Leser sollten ihre eigenen Lösungen mit den hier aufgeführten vergleichen. Bei größeren Programmen wird oft in zwei Schritten gearbeitet: Zuerst wird ein einfaches, funktionierendes Programm erstellt, das den Algorithmus korrekt implementiert, jedoch möglicherweise nur für spezielle Fälle. Anschließend wird das Programm für den allgemeinen Fall erweitert. Ein Beispiel ist der Algorithmus 4.7, der Polynomnullstellen mittels Newtonverfahren und Deflation berechnet. Dieser Algorithmus funktioniert nur für reelle Arithmetik und ist zwar kompakt, aber im Allgemeinen unbrauchbar. Die Anpassung für komplexe Arithmetik, wie in Aufgabe 4.17 gefordert, ist jedoch nicht schwierig. Das neue Programm ist länger und wäre ohne den vorher entwickelten 'Traktor' schwerer zu programmieren. Programme können stets geändert, verbessert und erw