Focusing on an algorithmic approach, this textbook serves as a comprehensive guide to computer algebra. The author, a leading expert, provides hands-on tutorials that promote practical skills and algorithmic thinking. This implementation-oriented method equips readers with versatile tools applicable in mathematical theory, various applications, and educational settings, making it a valuable resource for both students and educators.
Das Buch fokussiert sich auf die Integration von Computeralgebra-Systemen im Mathematikunterricht der Sekundarstufe II. Es bietet Lehramtsstudenten und Lehrern eine umfassende Einführung in das Programm DERIVE, um dessen Anwendung im Unterricht zu erleichtern. Besonders im Kontext von Leistungskursen Mathematik wird die Bedeutung dieser Software hervorgehoben, um den Lehrstoff anschaulicher und interaktiver zu gestalten.
An Algorithmic Approach to Summation and Special Function Identities
Focusing on modern algorithmic techniques for summation, this book explores advancements primarily from the 1990s. It provides detailed implementations within the Maple(TM) computer algebra system, offering readers insights into both theoretical concepts and practical applications in computational mathematics.
The Gamma Function - Hypergeometric Identities - Hypergeometric Database - Holonomic Recurrence Equations - Gosper's Algorithm - The Wilf-Zeilberger Method - Zeilberger's Algorithm - Extensions of the Algorithms - Petkovsek's Algorithm - Differential Equations for Sums - Differential Antiderivatives -Hyperexponential Antiderivatives - Holonomic Equations for Integrals - Rodrigues Formulas and Generating Functions
Mit zahlreichen Abbildungen, Beispielen und übungsaufgaben sowie Mustersitzungen mit DERIVE
Dr. habil. Wolfram Koepf forscht im Bereich der Computeralgebra am Konrad-Zuse-Zentrum für Informationstechnik, Berlin. Er ist Mitautor des Buches „Mathematik mit DERIVE“ (Vieweg 1993).
Während eines Forschungsaufenthalts 1988/1989 am Fachbereich Mathematik der Freien Universität Berlin wurde ich durch Bob Gilbert auf die Nutzung symbolischer Mathematikprogramme, insbesondere des Computeralgebrasystems MACSYMA, aufmerksam. Ab diesem Zeitpunkt war ich überzeugt, dass solche Programme die mathematische Lehre revolutionieren könnten. Die Miniaturisierung der Computertechnologie machte diese Programme auf kleinen Rechnern zugänglich, was die Arbeitsweise von Mathematikern und Mathematikanwendern grundlegend verändern würde. Zukünftige Bauingenieure könnten beispielsweise versuchen, komplexe Integrale zunächst mit einem Mathematikprogramm zu lösen, bevor sie auf manuelle Berechnungen zurückgreifen. Diese Entwicklung birgt jedoch auch Risiken, da es gefährlich sein kann, Ergebnissen von Mathematikprogrammen blind zu vertrauen. Genauso wie Handberechnungen kontrolliert werden müssen, sollten auch die Resultate von Mathematikprogrammen sorgfältig überprüft werden. Angesichts der Bedeutung solcher Programme in Forschung und Praxis ist es unerlässlich, sie auch in der mathematischen Lehre zu integrieren. Die Arbeit mit Mathematikprogrammen erfordert eine entsprechende Schulung, die in die Mathematikausbildung einfließen sollte.