Operatorenrechnung

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Im 10. Band der Lehrbuchreihe werden die Laplace-Transformation, die Mikusinskische Operatorenrechnung sowie die Fourier- und Z-Transformation behandelt. Die Abschnitte sind trotz ihrer Zusammenhänge weitgehend unabhängig gestaltet, wobei die Abschnitte 2 und 3 am ausführlichsten sind und sich daher am leichtesten durcharbeiten lassen. Der Schwerpunkt liegt auf dem Kennenlernen und Üben eines leistungsstarken mathematischen Apparates zur Lösung von Funktionalgleichungen, unterstützt durch 120 durchgerechnete Beispiele und 85 Aufgaben mit Lösungen. Die Tabellen im Anhang ermöglichen ein selbstständiges Arbeiten mit diesem mathematischen Werkzeug. Aufgrund der knappen Darstellung wurden viele Beweise weggelassen, die in der mathematischen Spezialliteratur nachzulesen sind. Neben den angegebenen Anwendungsmöglichkeiten finden sich zahlreiche weitere in der technischen Literatur. Die grundlegenden mathematischen Kenntnisse für das Verständnis umfassen Differential- und Integralrechnung sowie analytische Funktionen für die Abschnitte 2 und 5, gewöhnliche und partielle Differentialgleichungen für Abschnitt 3 und Potenzreihen für Abschnitt 6. Gelegentlich kommen auch spezielle transzendente Funktionen vor. Einige Begriffe aus der Algebra werden im Abschnitt 4 bereitgestellt. Der Begriff „Operatorenrechnung“ ist historisch üblich, wird jedoch im engeren Sinne nur für den Mikusinski-Kalkül verwendet.