Focusing on inverse problems, this textbook emphasizes practical solution methods and applications specifically in geophysics. It maintains a mathematically rigorous approach, utilizing only calculus and linear algebra, making it accessible without requiring advanced mathematical knowledge. Readers will learn to compute regularized solutions through contemporary methods, with practical geophysical examples illustrating abstract concepts, ensuring a clear understanding of the material.
Stochastische und numerische Methoden der Diskretisierung und Optimierung
Die stochastische Modellierung unvorhersehbarer Messdatenstörungen bildet einen zentralen Aspekt dieses Buches, das eine umfassende Darstellung der notwendigen Kenntnisse zur Lösung inverser Probleme bietet. Anwendungsfälle aus Naturwissenschaften und Technik verdeutlichen die erforderlichen mathematischen Methoden. Besondere Aufmerksamkeit gilt der Diskretisierung und Parametrisierung dieser Probleme, sowie der praktischen Lösung der daraus resultierenden nichtlinearen Optimierungsprobleme. Die Theorie der Regularisierung wird bewusst nicht behandelt, um den Fokus auf anwendbare Lösungen zu legen.