Milan Krbálek Knihy

Učební texty jsou určeny pro posluchače 2. ročníku Fakulty jaderné a fyzikálně inženýrské Českého vysokého učení technického v Praze.

Učební texty jsou určeny posluchačům 2. ročníku Fakulty jaderné a fyzikálně inženýrské Českého vysokého učení technického v Praze pro předmět Matematická analýza.

Učební texty jsou určeny posluchačům 2. ročníku Fakulty jaderné a fyzikálně inženýrské Českého vysokého učení technického v Praze pro předmět Matematická analýza.

V práci je vystavěna ucelená teorie abstraktních množinových měr s důrazem na míry Jordanovu a Lebesgueovu. Následuje teorie abstraktního Lebesgueova integrálu doplněná řadou praktických aplikací demonstrovaných na výpočtech konkrétních vícerozměrných integrálů. Skripta uzavírá pojednání o záměnách derivací, resp. limit a integrálů v integrálech s reálnými parametry a výstavba prostoru kvadraticky integrabilních faktorových funkcí.

Skripta pokrývají vybrané partie matematické analýzy funkce jedné proměnné. Studovány jsou posloupnosti a řady funkcí, mocninné řady, obyčejné diferenciální rovnice, na které poté navazuje učivo o kvadratických formách a plochách. Dále jsou budovány obecné pojmy metriky, normy a skalárního součinu, které jsou završeny vybudováním Hilbertových prostorů. V závěrečné kapitole skript je zkoumána teorie Fourierových řad na Hilbertových prostorech. Učivo je prezentováno rigorózními matematickými postupy, kdy jsou všechny užívané pojmy korektně definovány a všechna vyslovená tvrzení dokázána. Skripta ale nabízejí i řadu aplikací studovaných metod při řešení konkrétních úloh. Součástí učebního textu jsou také úlohy k samostatnému procvičování včetně jejich výsledků uvedených na konci skript.

Skriptum je určeno pro studenty 3. ročníku Fakulty jaderné a fyzikálně inženýrské.

Skriptum je určeno pro studenty 2. ročníku Fakulty jaderné a fyzikálně inženýrské.