FEM

Inhaltsverzeichnis1. Einführung.1.1 Historischer Rückblick.1.2 Genereille Vorgehensweise.2. Anwendungsgebiete.3. Grundgleichungen der linearen Finite-Element-Methode.3.1 Matrizenrechnung.3.2 Gleichungen der Elastostatik.3.3 Grundgleichungen der Elastodynamik.3.4 Finites Grundgleichungssystem.4. Die Matrix-Steifigkeitsmethode.5. Das Konzept der Finite-Element-Methode.5.1 Allgemei ne Vorgehenswei se.5.2 Mathematische Formulierung.5.3 Prinzipieller Verfahrensablauf.6. Wahl der Ansatzfunktionen.7. Elementkatalog für elastostatische Probleme.7.1 3D-BALKEN-Element.7.2 SCHEIBEN-Elemente.7.3 PLATTEN-Elemente.7.4 SCHALEN-Elemente.7.5 VOLUMEN-Elemente.7.6 KREISRING-Element.8. Teilstrukturtechnik.8.1 Teilstruktur und Hauptnetzkopplung.8.2 Elimination der inneren Freiheitsgrade.8.3 Zusammenbau zum Hauptnetz.8.4 Programmtechnisehe Durchführung.9. FEM-Ansatz für dynamische Probleme.9.1 Virtuelle Arbeit in der Dynamik.9.2 Elementmassenmatrizen.9.3 Dämpfungsmatrizen.9.4 Eigenschwingungen ungedämpfter Systeme.9.5 Freie Schwingungen.9.6 Erzwungene Schwingungen.9.7 Beliebige Anregungsfunktion.10. Grundlagen der nichtlinearen Finite-Element-Methode.10.1 Lösungsprinzipien für nichtlineare Aufgaben.10.2 Materialnichtlinearität.10.3 Geometrische Nichtlinearität.10.4 Instabilitätsprobleme.11. Finite-Element-Lösung von Wärmeleitungsproblemen.11.1 Physi kalische Grundlagen.11.2 Diskretisierte Wärmeleitungsgleichung.11.3 Lösungsverfahren.11.4 Elementierung.12. Grundregeln der FEM-Anwendung.12.1 Elementi erung.12.2 Netzaufbau.12.3 Bandbreitenoptimierung.12.4 Genauigkeit der Ergebnisse.13. Ausblick auf Optimierungsstrategien.Mathematischer Anhang.A1 Matrixinversion.A2 Matrizen-Eigenwertproblem.A3 Varationsrechnung.Fallbeispiele.Sachwortverzeichnis.