Lutz Angermann Knihy

This text provides an application oriented introduction to the numerical methods for partial differential equations. It covers finite difference, finite element, and finite volume methods, interweaving theory and applications throughout. The book examines modern topics such as adaptive methods, multilevel methods, and methods for convection-dominated problems and includes detailed illustrations and extensive exercises.

Mathematics is playing an ever more important role in the physical and biological sciences, provoking a blurring of boundaries between scientific disciplines and a resurgence of interest in the modern as well as the classical techniques of applied mathematics. This renewal of interest, both in - search and teaching, has led to the establishment of the series Texts in Applied Mathematics (TAM). The development of new courses is a natural consequence of a high level of excitement on the research frontier as newer techniques, such as nume- cal and symbolic computer systems, dynamical systems, and chaos, mix with and reinforce the traditional methods of applied mathematics. Thus, the purpose of this textbook series is to meet the current and future needs of these advances and to encourage the teaching of new courses. TAM will publish textbooks suitable for use in advanced undergraduate and beginning graduate courses, and will complement the Applied Mat- matical Sciences (AMS) series, which will focus on advanced textbooks and research-level monographs.

Dieses Buch ist die Darstellung einer zweisemestrigen Grundvorlesung „Analysis und Lineare Algebra I& II“ für Studentinnen und Studenten der Mathematik oder Informatik im ersten Studienjahr. Grundsätzlich ist sie aber inhaltlich und methodisch auch für andere Studiengänge, etwa der Physik, geeignet. Sie bildet einen Kompromiss aus jenen mathematischen Inhalten, Fähigkeiten und Fertigkeiten, welche einerseits für ein Mathematikstudium bereits in den ersten beiden Semestern unverzichtbar erscheinen, und welche andererseits auch für andere, Mathematik-nahe Studiengänge vertretbar sind. Dabei haben sich die Autoren von der Überzeugung leiten lassen, dass insbesondere Studentinnen und Studenten der Informatik oder der Physik die Mathematik nicht als Ansammlung anwendungsbereiter Ergebnisse, sondern als wohlkonstruiertes Gebäude aus Abstraktion, axiomatischen Strukturen, Sätzen und Beweisen kennenlernen sollten.