Günter Scheja Knihy

InhaltsverzeichnisVII Kommutative Algebra.§51 Ringe und Moduln von Brüchen.§52 Monoidringe und Polynomringe.§53 Grad der Polynome.§54 Nullstellen von Polynomen.§55 Endliche.. Algebren über Korpern.§56 Algebraische Hüllen.§57 Derivationen.§58 Primelemente.§59 Hauptidealbereiche.§60 Primfaktorzerlegung in Polynomringen.§61 Moduln über Hauptidealringen.§62 Graduierte Ringe und Moduln.§63 Forrnale Potenzreihenringe.VIII Lineare Operatoren.§64 Charakteristische Polynome.§65 Minimalpolynome.§66 Primärzerlegung.§67 Trigonalisieren und Diagonalisieren.§68 Jordansche Normalform.§69 Charakteristische Polynome bei Algebren.IX Dualität.§70 Sesquilineare Funktionen.§71 Sesquilinearforrnen.§72 Reelle und komplexe Formen.§73 Räume mit Skalarprodukt.§74 Orientierungen.§75 Isometrien.§76 Norrnierte Vektorräume.§77 Volumenmessung.§78 Adjungierte Abbildungen.§79 Normale Operatoren Spektralsatz.X Multilineare Algebra.§80 Tensorprodukte.§81 Wechsel des Grundringes.§82 Addititivät des Tensorproduktes.§83 äußiere Potenzen.§84 Tensoralgebren.§85 äußiere Algebren.§86 Syrrunetrische Algebren.§87 Ergänzungen zum Tensorprodukt.§88 Flache Moduln.XI Algebraische Erweiterungen.§89 Zerfallungskörper.§90 Separable Polynome.§91 Separable Algebren über Körpern.§92 Galoistheorie.§93 Beispiele zur Galoistheorie.§94 Die Spurform.Literatur.Verzeichnis einiger Symbole.Namen- und Sachverzeichnis.

InhaltsverzeichnisI. A Zornsches Lemma.II. A Untermonoide der additiven Gruppe ?.II. B Untergruppen und Unterringe von ?.II. C Kettenbrüche.III. A Radikale.III. B Moduln über Hauptidealringen.III. C Direkte Produkte ohne Basen.IV. A Die Sylowschen Sätze.IV. B Primrestklassengruppen.IV. C Quadratische Reste.IV. D Freie Gruppen.IV. E Der Satz von Nielsen und Schreier.V. A Quadratische Algebren.V. B Projektive Moduln.V. C Injektive Moduln.V. D Divisible abelsche Gruppen.V. E Moduln endlicher Länge.V. F Eigenschaften der Matrizenringe.V. G Halbeinfache Ringe und Moduln.V. H Projektive Räume.V. I Synthetische Beschreibung affiner Räume.VI. A Alternierende Gruppen.VI. B Spezielle lineare Gruppen.Namen- und Sachverzeichnis.Hinweise für Teil 1.

The book covers fundamental concepts in set theory, including sets, mappings, and cardinal numbers, as well as the power of infinite sets. It delves into Zorn's Lemma and explores groups and rings, discussing operations, subgroups, cyclic groups, and special ring elements. The text also examines modules and algebras, detailing modules, submodules, ideals, and linear equations, alongside concepts of linear independence and vector space dimensions. Homomorphisms of groups and rings are addressed, highlighting isomorphisms, residue classes, and the operation of monoids. The book further investigates Sylow's theorems, quadratic residues, and free groups. In the realm of modules, it discusses homomorphisms, basic theorems, and direct sums, as well as matrices and dualization. Determinants are thoroughly examined, including permutations, multilinear mappings, and determinants of endomorphisms and square matrices. The text also covers various determinant properties and norms in algebras. Additionally, it includes a literature section, a list of symbols, and an index of names and subjects, providing a comprehensive resource for understanding these mathematical concepts.