Hans Bandemer Knihy

"Mathematics of Uncertainty" provides the basic ideas and foundations of uncertainty, covering the fields of mathematics in which uncertainty, variability, imprecision and fuzziness of data are of importance. This introductory book describes the basic ideas of the mathematical fields of uncertainty from simple interpolation to wavelets, from error propagation to fuzzy sets and neural networks. The book presents the treatment of problems of interpolation and approximation, as well as observation fuzziness which can essentially influence the preciseness and reliability of statements on functional relationships. The notions of randomness and probability are examined as a model for the variability of observation and measurement results. Besides these basic ideas the book also presents methods of qualitative data analysis such as cluster analysis and classification, and of evaluation of functional relationships such as regression analysis and quantitative fuzzy data analysis.

KlappentextAuf der Basis seiner jahrzehntelangen Erfahrungen mit der Anwendung mathematischer Methoden gibt der Autor Ratschläge, wie die den Problemen und Daten innewohnende Unsicherheit, die Ungewißheit und Vagheit mathematisch erfaßt und verwendet werden können. Das Spektrum reicht dabei von der einfachen Interpolation bis hin zu Wavelets, von der Fehlerfortpflanzung bis zur Fuzzytheorioe und neuronalen Netzen. Der Schwerpunkt des Buches liegt in der hauptsächlich verbalen Darlegung der Grundgedanken der einzelnen Zugänge und in Ratschlägen für deren vernünftige Benutzung in Abhängigkeit von der Zielstellung und der Informationslage des gegebenen praktischen Problems. Zum Verständnis genügt dem Leser ein Grundkurs in Mathematik und Hochschulniveau.

This highly accessible introduction to the fundamentals of fuzzy sets and their applications covers fuzzy numbers, fuzzy programming, fuzzy controllers, qualitative fuzzy data analysis, and much more.