Mathematische Grundlagen der Computergraphik

Inhaltsverzeichnis1 Graphischer Arbeitsplatz.1.1 Komponenten eines Personal-Computers.1.2 Komponenten eines Graphik-Platzes.1.3 Graphik-Bildschirm.1.4 Farbdarstellung.1.5 Graphikfähiger Drucker.1.6 Farbgraphikdrucker.1.7 Plotter.1.8 Rechnerinterne Darstellung von Bildern.1.9 Eingabehilfsmittel.2 Grundelemente der Rastergraphik.2.1 Ausgabegeräte.2.2 Schnelle Geraden und Kreise.2.3 Polygone.2.4 Algorithmus zur Konstruktion der konvexen Hülle aus N vorge gebenen Punkten des R2.2.5 Algorithmus zur Bestimmung der Lage eines Punktes bezüglich eines einfach geschlossenen Polygons.2.6 Konstruktion einer Ellipse durch drei Punkte.3 Clippen und Füllen.3.1 Koordinatensysteme.3.2 Ein Linienbegrenzungsalgorithmus.3.3 Polygonclipping.3.4 Füllalgorithmen der Rastergraphik.4 Transformationen in der Ebene.4.1 Punkte und Strecken im R2.4.2 Zweidimensionale Transformationen.4.3 Display-Files.5 Mechanisch erzeugte ebene Kurven.5.1 Parametrisierte Kurven.5.2 Kegelschnitte und abgeleitete Kurven.5.3 Evolute und Evolvente.5.4 Trochoiden.6 Splines.6.1 Kubische Splines.6.2 Parametrisierte kubische Splines.6.3 Bézier-Kurven.6.4 B-Splines.6.6 Text.6.6 Spline-Flächen.7 Praktale.7.1 Nirgends differenzierbare, stetige Funktionen und nicht rektifizierbare Kurven.7.2 Peanokurven und Kurven gebrochener Dimension.7.3 Mehrdimensionale Fraktale.7.4 Der mathematische Hintergrund mehrdimensionaler Fraktale.7.5 Die Computer-Konfiguration.8 Farbe als dritte Dimension.8.1 Oberflächenbeschreibung.8.2 Grautönung.8.3 Höhenlinien.9 Geometrie im Raum.9.1 Geraden.9.2 Ebenen im Raum.9.3 Transformationen im Raum.10 Projektionen in eine Bildebene.10.1 Zentralprojektion.10.2 Parallelprojektion.10.3 Axonometrie.10.4Projektion auf eine beliebige Ebene.11 Konvexe Körper im Raum.11.1 Vielflache.11.2 Die Platonischen Körper.11.3 Computeranimation.12 Anaglyphen.12.1 Dreidimensionales Sehen.12.2 Anaglyphentechnik.12.3 Anwendungen.13 Hidden Lines.13.1 Hidden Line Algorithmus.13.2 Plotter Ansteuerung.13.3 Darstellung anderer Flächen.13.4 Tiefenpufferalgorithmus.14 Oberflächen im Raum.14.1 Flächen zweiter Ordnung.14.2 Allgemeine Flächenstücke im R3.14.3 Flächendarstellungen.14.4 Darstellungen eines Torus.14.5 3D-Rekonstruktion.15 Licht und Schatten.15.1 Farben.15.2 Beleuchtung.15.3 Ray-Tracing.Anhang Programme und Ergänzungen.A. l Ein Polygonschraffur-Programm.A.2 Eine dreidimensionale Clippingroutine bei Zentralprojektion.A.3 Ein Peanokurven-Programm.A.4 Ein Hidden Line-Programm.A.5 Ein 2D-Graphikpaket am Beispiel von Turbo Pascal 4.0.A.6 Das graphische Kernsystem (GKS).A.7 Farbtafeln.Sachwortverzeichnis.