Grundlagen der geometrischen Datenverarbeitung

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Inhaltsverzeichnis 1. Transformation räumlicher Objekte, Projektionen. 1.1 Einleitung. 1.2 Koordinatentransformationen. 1.3 Projektionen. 1.4 Stereobilder, Anaglyphen. 1.5 Visibilitätsverfahren. 1.6 Schattierungen, Reflexionen. 2. Grundlagen aus Geometrie und Numerik. 2.1 Parameterdarstellungen von Kurven und Flächen. 2.2 Interpolation von Kurven und Flächen. 2.3 Approximation von Kurven und Flächen. 3. Allgemeine Splinekurven. 3.1 Idee der Splinefunktion. 3.2 Kegelschnitte als Subsplines. 3.3 Kubische Splinekurven. 3.4 Splinekurven 5. Grades. 3.5 Hermite-Splines. 3.6 Splines in Tension. 3.7 Nichtlineare Splines. 3.8 Formerhaltende Splines. 4. Bézier- und B-Spline-Kurven. 4.1 Bézier-Kurven. 4.2 Anwendung der Bernstein-Bézier Technik auf finite Elemente. 4.3 B-Spline-Kurven. 4.4 Interpolation und Approximation mit Splinekurven. 4.5 Schlußbemerkungen. 5. Geometrische Splinekurven. 5.1 FCr-stetige Splinekurven. 5.2 GCr-stetige Splinekurven. 5.3 Geometrische Splinekurven mit Minimierungseigenschaft. 5.4 Tangentenstetige Splinekurven. 5.5 Krümmungsstetige Splinekurven. 5.6 Torsionsstetige Splinekurven. 5.7 Rationale Geometrische Splinekurven. 6. Splineflächen. 6.1 Einleitung. 6.2 Tensorprodukt-Flächen. 6.3 Dreiecks-Bézier-Flächen. 6.4 Allgemeine Parametergebiete. 6.5 Rationale Tensorprodukt-Flächen. 6.6 Rationale Dreiecksf