Kanalcodierung

Inhaltsverzeichnis0 Einleitung.1 Grundbegriffe 11.1.1 Gewicht, Distanz.1.2 Priifmatrix.1.3 Decodierprinzipien.1.4 Fehlerwahrscheinlichkeit.1.5 Hamming-Codes.1.6 Generatormatrix.1.7 Zyklische Codes.1.8 Kanalkapazität und Kanalcodiertheorem.1.9 Zusammenfassung.1.10 Übungsaufgaben.2 Galois-Felder.2.1 Gruppe.2.2 Ring, Körper.2.3 Primkörper.2.4 Erweiterungskörper.2.5 Kreisteilungsklassen.2.6 Quadratische Reste.2.7 Zusammenfassung.2.8 Übungsaufgaben.3 Reed-Solomon-Codes.3.1 Definition von RS-Codes.3.2 Algebraische Decodierung.3.3 Fehlerwertberechnung.3.4 Schieberegister-Schaltungen.3.5 Zusammenfassung.3.6 Übungsaufgaben.4 BCH-Codes.4.1 Primitive BCH-Codes.4.2 Nicht-primitive BCH-Codes.4.3 Verkürzte BCH-Codes.4.4 Erweiterte BCH-Codes.4.5 Lange BCH-Codes.4.6 Decodierung von BCH-Codes.4.7 Zusammenfassung.4.8 Übungsaufgaben.5 Quadratische-Reste-Codes.5.1 Übungsaufgaben.6 Eigenschaften von Codes.6.1 Dualer Code.6.2 Automorphismus.6.3 Gilbert-Varshamov-Schranke.6.4 Maximum-Distance-Separable (MDS).6.5 Asymptotische Schranken.6.6 Zusammenfassung.7 Decodierverfahren.7.1 Kanalmodelle.7.2 Einbeziehung von Zuverlässigkeitsinformation.7.3 Bündelfehler.7.4 Permutationsdecodierung.7.5 Schwellwertdecodierung (Threshold Decoding).7.6 Mehrheitsdecodierung (Majority Logic Decoding).7.7 Decodieralgorithmus far binäre lineare Codes.7.8 Decodierung mit Zuverlässigkeitsinformation.7.9 Adaptive Codierung bei RS-Codes.7.10 Zusammenfassung.7.11 Übungsaufgaben.8 Faltungscodes.8.1 Darstellung von Faltungscodes.8.2 Eigenschaften von Faltungscodes.8.3 Punktierung von Faltungscodes.8.4 Decodierfehlerwahrscheinlichkeit.8.5 Viterbi-Decodierer.8.6 Sequentielle-Decodierung.8.7Zusammenfassung.8.8 Übungsaufgaben.9 Verallgemeinerte Codeverkettung.9.1 Partitionierung von Codes.9.2 Definition der verallgemeinerten Codeverkettung.9.3 Decodierung von GC-Codes.9.4 Leistungsfähigkeit des Algorithmus GCD.9.5 Reed-Muller-Codes als GC-Codes.9.6 Zusammenfassung.10 Codierte Modulation.10.1 Partitionierung von Signalen.10.2 Definition der Codierten Modulation.10.3 Decodierung von Codierter Modulation.10.4 Trelliscodierte Modulationssysteme.11 Lösungen zu den Übungsaufgaben.