Die analytische Theorie der Polynome

Die Funktionentheorie ist eine Teildisziplin der Mathematik, welche an Schönheit, Vielfältigkeit und Mächtigkeit in Ihren Anwendungen kaum zu überbieten ist. Eine interessante Klasse von Funktionen dieses Teilbereichs der Mathematik sind die komplexwertigen Polynome. Die analytische Theorie der Polynome fasst die Polynome als holomorphe Funktionen auf und untersucht deren Eigenschaften nach vielfältigen Gesichtspunkten. Sie wird auch als Geometrie der Polynome bezeichnet, weil ihre Hauptaufgabe daraus besteht, geometrische Beziehungen zwischen Nullstellen und den Koeffizienten des Polynoms zu untersuchen. Viele Mathematiker haben über Jahrzehnte hinweg Probleme in der analytischen Theorie der Polynome untersucht. Das vorliegende Buch beschäftigt sich mit einem wichtigen Kernproblem der analytischen Theorie der Polynome: Das Auffinden und Angeben von Schranken für die Beträge der Nullstellen für komplexwertige Polynome. Viele bekannte und historische Ergebnisse in diesem Problemkreis werden in dem vorliegenden Buch ausführlich und verständlich dargestellt. Dabei handelt es sich einerseits um Untersuchungen aus den Anfangsgründen der Theorie, um deren Weiterentwicklungen und um speziellere Untersuchungen wie das Landau-Montel Problem. Das Buch eignet sich für Mathematiker, Physiker und Informatiker, die auf diesem Gebiet forschen oder praktische Probleme lösen, wie auch für interessierte Studenten der oben genannten Fachdisziplinen.