Mathematik für Studierende technischer Fachbereiche

Dieses Mathematik-Lehrbuch wendet sich an Studierende technischer Fachbereiche an Fachhochschulen, für die Mathematik, neben den Vorlesungen in Physik und Informatik, als Grundlage für ihr weiteres Studium fundamental ist. Das Konzept hierzu ist entstanden aus langjährigen Erfahrungen beim Unterricht an verschiedenen Hochschulen. Die hier dargestellte Stoffauswahl übersteigt bewusst den Umfang einer zweisemestrigen Vorlesung/Übung in Mathematik für ein Bachelor-Studium, wie er in technischen Studiengängen an Fachhochschulen durch die Modulbeschreibungen kanonisch vorgeschriebenen ist. Dies zum einen, weil der laut Studien- und Prüfungsordnung geforderte Stundenumfang in den verschiedenen Studiengängen variiert, zum anderen, weil eine zu knappe Darstellung von Fakten zum Auswendiglernen zwingt und eher einengend als anregend wirkt. Um Studierenden eine weitere Möglichkeit zum Üben des vermittelten Stoffes zu geben, gibt es zu diesem Buch ein Übungsbuch mit vollständig durchgerechneten Aufgaben. Beide Bücher sollen den Studierenden neben dem geführten Lernen in den Vorlesungen und Übungen an der Hochschule ein Vertiefen und Festigen des gelehrten Stoffes sowie ein weiteres Selbststudium ermöglichen. Auch und gerade durch das Bearbeiten von Übungsaufgaben eignen sich Studierende die Mathematik als Werkzeug an. Kommen die Mathematik-Übungen zu kurz, so mangelt es anschließend oft nicht nur an den mathematischen Fertigkeiten, sondern auch an dem notwendigen Vermögen, diese in anderen Fächern sicher anwenden zu können. In 29 Kapiteln werden die Themen Komplexe Zahlen, Vektorrechnung, lineare Gleichungssysteme, Folgen, Differentialrechnung bei Funktionen mit einer und mehreren Variablen, Extremwertaufgaben, Vektorfelder, Trigonometrische und Hyperbolische Funktionen, Integralrechnung in einer und in mehreren Variablen, uneigentliche Integrale, Kurven- sowie Oberflächenintegrale, numerische Integration, Anwendungen der Integralrechnung, Gewöhnliche Differentialgleichungen erster und zweiter Ordnung, Laplace-Transformation sowie Potenz-, Taylor- und Fourier-Reihen behandelt. Im Anhang sind wichtige Tabellen zusammengestellt. Wo es sinnvoll erschien, wurden Schemata zum Lösen gewisser Aufgabentypen angegeben. Studierende werden durch dieses Buch befähigt, mathematische Problemstellungen zu analysieren und Gelerntes kreativ anzuwenden um eigene Lösungswege zu beschreiten.