Heuristische Strategien des Problemlösens

Dieses Buch wendet sich an diejenigen, welche die Mathematik nicht als Fertigprodukt, sondern als kreativen Prozess erfahren möchten. In erster Linie ist es für Lehrende und Studierende der Mathematik in den Diplom-, Bachelor/Master- und Lehramtsstudiengängen gedacht. An einer Vielzahl von Beispielen werden heuristische Strategien des (mathematischen) Problemlösens illustriert, systematisiert und fachmethodisch eingeordnet. Den Lehrenden liefert dies Hinweise darauf, in welcher Weise man eine heuristische Rekonstruktion diverser Gebiete der einführenden Hochschullehre in Angriff nehmen könnte, um die heuristische Methodenkompetenz der Studierenden metakognitiv herauszubilden und zu flexibilisieren. Die Studierenden profitieren von der fachmethodischen Entfaltung eines kompakten Systems von Heurismen, dessen Tragfähigkeit an ausgewählten Beispielen der Diskreten Mathematik, der Arithmetik und Zahlentheorie, der Geometrie, der Linearen Algebra, der Reellen und Komplexen Analysis, der Informatik und der Mathematikgeschichte demonstriert wird. Damit wird der Forderung Rechnung getragen, man solle die Studierenden historische und heuristische Inhalte, die in der üblichen fachlichen Ausbildung nicht oder nicht genügend berücksichtigt werden, aber im Hinblick auf den späteren Beruf insbesondere der Lehramtsstudentinnen und der Lehramtsstudenten von fundamentaler Bedeutung sind, erfahren lassen. Mathematik wird so als lebendige Disziplin erlernt und erfahren, und Kreativität und Fantasie können sich entfalten.