Multivariate Copula-Modelle für Finanzmarktdaten

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Embrechts et al. (1999) haben gezeigt, dass die lineare Korrelation ungeeignet ist, um die Abhängigkeit zwischen nicht-normal verteilten Zufallsvariablen zu beschreiben. Als Alternative werden Copulas vorgeschlagen, die multivariate Verteilungsfunktionen auf dem Einheitskubus mit gleichverteilten Rändern darstellen und univariate Randverteilungen zur gemeinsamen Verteilung kombinieren. Sie enthalten Informationen über die Abhängigkeitsstruktur von Risikofaktoren. Copula-Modelle gewinnen im Finanzmarktbereich zunehmend an Bedeutung zur Beschreibung dieser Abhängigkeiten. Während der bivariate Fall bereits ausführlich behandelt wurde, bleiben im multivariaten Fall noch offene Fragen, insbesondere hinsichtlich der geeigneten Copulas zur Beschreibung von Renditen. In der empirischen Forschung dominieren weiterhin Copulas bekannter elliptischer Verteilungen wie der Normal- und t-Verteilung, wobei Letztere sich als besonders geeignet erwiesen hat. Neuere Literatur bietet vielversprechende Alternativen, die auch in höheren Dimensionen handhabbar sind und eine hohe Flexibilität bei der Modellierung der Abhängigkeit aufweisen. Der Autor präsentiert eine systematische Darstellung dieser höherdimensionalen Copula-Modelle und entwickelt eine allgemeine Darstellung, die viele bekannte Copula-Klassen umfasst. Zudem werden Schätzverfahren und Anpassungsmaße simulativ untersucht und die vorgestellten Copulas an verschiedene Finanzmarktdaten a