Modellierungskompetenz fördern mit heuristischen Lösungsbeispielen

Modellierungskompetenz wird als wesentlicher Aspekt mathematischer Kompetenz angesehen. Während mittlerweile zahlreiche Aufgaben und Beispiele zum Modellieren entwickelt und verbreitet wurden, gibt es jedoch bisher wenig empirische Evidenz dazu, wie solche Aufgabenideen optimalerweise in den Unterricht integriert werden sollten, um den Erwerb von Modellierungskompetenz gezielt zu unterstützen. Für den anfänglichen Fähigkeitserwerb und damit für die Arbeit mit Schülerinnen und Schülern, die sehr wenig bis keine Erfahrungen mit Modellierungsproblemen haben, könnte der Einsatz von so genannten heuristischen Lösungsbeispielen vielversprechend sein. Solche heuristischen Lösungsbeispiele sind ausgearbeitete Beispielaufgaben, die aus einer Problemstellung, der Abbildung eines Lösungsprozesses sowie der Lösung selbst bestehen. Hierbei wird nicht ein optimierter Lösungsweg präsentiert, sondern – häufig realisiert im Rahmen eines Dialogs zweier fiktiver Problemlöser – ein realistischer Bearbeitungsprozess dargestellt, der sowohl tentative als auch explorative Schritte einschließt. Zudem werden, angelehnt an ein entsprechendes Prozessmodell, relevante heuristische Strategien expliziert. Die Problemstellung der vorliegenden Arbeit besteht zum einen darin, die lerntheoretischen Hintergründe der heuristischen Lösungsbeispiele systematisch aufzuarbeiten und basierend darauf ein tragfähiges Konzept zu entwickeln, das es ermöglicht, die ursprünglich für das mathematische Argumentieren und Beweisen entwickelte Struktur dieser Lösungsbeispiele auf die veränderten Bedürfnisse und Spezifika des Modellierens anzupassen. Andererseits hat die Arbeit neben diesem eher theoretischen Aspekt auch eine empirische Ausrichtung. Anhand des Kompetenzbereichs Modellieren soll nämlich zudem überprüft werden, inwiefern die bisher beobachtete Effektivität der heuristischen Lösungsbeispiele auch in diesem neuen Gebiet repliziert werden kann. Zur Beantwortung dieser und weiterer Fragestellungen wurde im Rahmen des vom BMBF geförderten interdisziplinären Projekts KOMMA, in dessen Kontext das vorliegende Promotionsvorhaben entstanden ist, eine lösungsbeispielbasierte Lernumgebung in einer groß angelegten Feldstudie evaluiert.