Komplexe Zahlen und ebene Geometrie

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Komplexe Zahlen sind ein bedeutendes Mittel zur Darstellung zentraler Probleme in der Analysis und Geometrie. Sie bieten eine elegante Lösung für mathematische Gleichungen und helfen, physikalische und technische Fragestellungen zu mathematisieren. Als Vektoren in der Ebene und durch Drehstreckungen veranschaulichen sie geometrische Objekte. Das Buch führt anschaulich in die Arithmetik komplexer Zahlen ein und behandelt ihre Rolle beim Lösen von Gleichungen sowie in der ebenen Geometrie. Es werden auch historische Entwicklungen zentraler mathematischer Ergebnisse thematisiert. Übungsaufgaben mit Lösungen und ein Anhang zum Rechnen mit komplexen Zahlen sowie zu konformen Abbildungen in MAPLE ergänzen den Inhalt. In der dritten Auflage sind neue Abschnitte zur nichteuklidischen Geometrie und eine Vorstellung des Programms Cinderella zur Analyse und Visualisierung geometrischer Konstruktionen hinzugefügt worden. Zudem enthält die neue Auflage zahlreiche Farbabbildungen. Die Themen umfassen die geometrische Darstellung komplexer Zahlen, Primzahlen im Komplexen, Lösungen algebraischer Gleichungen, den Fundamentalsatz der Algebra, die Riemannsche Kugel, komplexe Funktionen, gebrochen lineare Funktionen, die Jukowski-Funktion, nichteuklidische Geometrie sowie dynamische Geometrie und konforme Abbildungen mit MAPLE.