Computational and experimental investigations on the imaging of magnetic nanoparticles based on magnetorelaxometry and minimum norm estimations for biomedical applications

Magnetische Nanopartikel bieten dank ihrer besonderen physikalischen Eigenschaften ein breites Spektrum vielversprechender Anwendungen in der Medizin. Gegenwärtig existiert allerdings keine Bildgebungstechnologie für deren nicht-invasive, sensitive und spezifische Detektion. Dabei ist insbesondere die Quantifizierung der Partikel von großem Interesse. Im Rahmen der vorliegenden Dissertation wurde ein neuartiger Lösungsansatz für die Bildgebung mit diesen Partikeln entwickelt. Er basiert auf Minimum-Norm-Schätzungen aus mehrkanaligen Magnetorelaxationsmessungen. Dafür wurde ein innovatives mathematisches Framework zur Integration des zeitlichen Relaxationsverhaltens der Partikel in die inverse Lösung erarbeitet. Diese generische Technologie verspricht auch Verbesserungen in der Lösung weiterer biomagnetischer Quellenrekonstruktionsprobleme. Umfangreiche eigene Simulationsstudien zeigen den deutlichen Einfluss von Signal-Rausch-Verhältnis, Sensor-Quelle-Abstand und Quellgitter-Ausdehnung auf die Rekonstruktionsqualität. Die Integration zeitlicher Information führt zu einer erheblichen Verbesserung der Robustheit gegen Rauscheinflüsse und damit der Abbildungsqualität. Durch Anpassung des Rekonstruktionsgitters an die Quellenausdehnung mittels geschätzer Multipolkoeffizienten lassen sich Inhomogenitäten in geometrisch definierten Verteilungen rekonstruieren. Für diese Arbeit durchgeführte experimentelle Untersuchungen demonstrieren das Potential des Verfahrens in mehrkanaligen Magnetorelaxationsmessungen. Größe und Ausdehnung von Säulenphantomen und Rattenorgan-Proben, die mit magnetischen Nanopartikeln präpariert wurden, konnten ermittelt werden. Anhand von Referenzmessungen bekannter Partikelmengen wurde die Teilchenkonzentration in den Proben präzise bestimmt. Die Ergebnisse der Simulationen an angepassten Rekonstruktionsgittern wurden mittels Messungen an Spulenphantomen einfacher Geometrien verifiziert. Das in dieser Dissertation entwickelte und präsentierte Verfahren zeigt großes Potential für die Bestimmung der biologischen Verteilung magnetischer Nanopartikel. Es erlaubt die Quellenrekonstruktion sowie die präzise Bestimmung der Partikelmenge in den Proben. Die Resultate zeigen, dass die Kombination der hervorragenden Quantifizierungseigenschaften des vorgeschlagenen Verfahrens mit der hohen räumlichen Auflösung anderer Modalitäten für die anvisierte praktische Anwendungen sinnvoll ist. Damit können therapeutische Anwendungen der Partikel exakt überwacht und so deren Sicherheit und Wirksamkeit insbesondere in der Krebstherapie optimiert werden. Die neuartige Technologie ermöglicht zudem die Detektion verschiedenster Substanzen für die medizinische Diagnostik. Damit öffnen sich hochinteressante Perspektiven in verschiedenen Bereichen der Medizin.