Mathematik und revolutionäre Theorie

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Cornelius Castoriadis (1922-1997) und Alain Badiou (*1937) sind zwei mathematisch interessierte Philosophen aus dem linken Lager, die jeweils eigene politische Philosophien entwickeln. Obwohl sie sich in Paris getroffen haben müssen, zitieren sie sich nicht. Beide stimmen darin überein, dass Philosophie und Mathematik nicht als abgeschlossene Systeme betrachtet werden können. Sie nutzen die marxsche Dialektik, die sie jedoch von mechanischen Denkweisen befreien müssen. Vladimir Tasic, selbst Mathematiker, erforscht die Ideen von Castoriadis und Badiou und entdeckt verblüffende Ähnlichkeiten zwischen Mengen, Geistern, Göttern und Mythen. Er analysiert die Beziehungen zwischen (mathematischen) Notationen, umgangssprachlicher Begriffsbildung, Formalismus und der Existenz beschreibbarer Objekte. Auch die Geschichte eines Systems spielt eine entscheidende Rolle, da bestimmte Denkweisen in eine Sackgasse führen können. Tasic beleuchtet wichtige mathematische Ereignisse, von der cantorschen Mengendefinition über die Grundlagenkrise der Mathematik bis hin zum gödelschen Unvollständigkeitstheorem. Er stellt Fragen zur Widerspruchsfreiheit der Mathematik und ihren Anwendungen und diskutiert diese erkenntnistheoretischen Probleme im Kontext von Castoriadis' und Badious Ansichten. Der Essay richtet sich an mathematisch interessierte Philosophen und philosophisch interessierte Mathematiker und enthält sowohl mathematische Illustrationen al