Badious Logiken: Mathe, Hamlet, Sade

Alain Badiou hat in seinem Nachfolgewerk „Logiken der Welten“ (2008) zu „Das Sein und das Ereignis“ (2005) eine Theorie geschaffen – und zwar eine Theorie von Welten und deren Logiken, die mathematisch auf der Kategorientheorie beruht. Lag dem Buch „Das Sein und das Ereignis“ noch die Mengentheorie nach Zermelo/Fraenkel zugrunde, so wird diese hier erweitert. Badiou benutzt Ergebnisse der modernen Mathematik, und zwar der Kategorien- und Topostheorie sowie der Heyting-Algebren, und die Methode der materialistischen Dialektik, um eine eigene Theorie zu schaffen. Er schuf eine Weltentheorie, die sich formal mathematisch formulieren und interpretieren lässt. Denn wie kann unsere vielschichtige Welt, unser Leben und Erleben, mit vielen Ereignissen in verschiedenen Sphären verstanden werden? Was liegt ihr zugrunde? Ein Aspekt Badious und Tasics ist die Beschreibung von Objekten des realen Lebens in der Entstehung, im Dasein und im Verschwinden. Heyting-Algebren und mehrdeutige Logiken geben Badiou die Möglichkeit, Dingen in ihrer Entwicklung Werte zuzuordnen, die über 0 und 1 (Tod bzw. Leben) hinausgehen. Beispielsweise kann Badiou mit seinen „Logiken der Welten“ das Entstehen von politischen Organisationen, künstlerischen Arbeiten, wissenschaftlichen Entdeckungen oder die Vereinigung von Frau und Mann zu einem Paar beschreiben. Badious Theorien sind anspruchsvoll und nicht unumstritten. Ebenso anspruchsvoll ist Tasics Würdigung badiouscher Logiken und seine Auseinandersetzung mit ihren Kritikern. Er ordnet die badiouschen Logiken in sein (mathematisches) Weltbild kritisch ein. Aber nicht nur das, er sieht sie als Teil der Weltgeschichte neben Hamlet und Sade. Anhand des Banach-Tarski-Paradoxons hinterfragt er die badiouschen Beispiele. Tasic lässt das Ende offen: er gibt Hoffnung auf neue Mathematik und auf unsere Phantasie, sie anzuwenden. Viele Fotos und Abbildungen erleichtern den Zugang - mit Humor und Ästhetik.