Statistische Analyse linearer Regelsysteme

Inhaltsverzeichnis1. Zufallsvariable und Wahrscheinlichkeit.1.1. Wahrscheinlichkeit und Wahrscheinlichkeitsverteilung.1.2. Mittelwert (Erwartungswert) einer Verteilung.1.3. Quadratischer Mittelwert, Streuung einer Verteilung.1.4. Normalverteilung.1.5. Andere Verteilungsfunktionen.1.6. Lineare und nichtlineare Übertragung.2. Mehrdimensionale Wahrscheinlichkeitsverteilung.2.1. Verbundwahrscheinlichkeit.2.2. Bedingte Wahrscheinlichkeit.2.3. Addition statistisch unabhängiger Variabler.2.4. Berechnung der Summen-Verteilungsdichte aufgrund einer Analogie.3. Lineare Regressionsanalyse.3.1. Eindimensionale Regression.3.2. Mehrdimensionale Regression.3.3. Beispiel.4. Korrelationsfunktionen.4.1. Autokorrelationsfunktion.4.2. Kreuz-Korrelationsfunktion.4.3. Kreuz-Korrelation zwischen Eingangs- und Ausgangsgröße einer linearen Übertragungsstrecke.4.4. Extremwert-Regelung.5. Energie- und Leistungsspektrum.5.1. Fourier-Transformation und Frequenzspektrum einer kontinuierlichen Funktion.5.2. Energiespektrum.5.3. Leistungsspektrum.5.4. Fourier-Reihe und Leistungsspektrum einer diskreten Funktion, z-Transformation.5.5. Zweiseitige Laplace-Transformation.6. Korrelationsfunktion und Leistungsspektrum.6.1. Chintschin’scher Satz.6.2. Diskussion des Leistungsspektrums anhand des Chintschin’schen Satzes.6.3. Leistungs-Übertragungsfunktion.6.4. Chintschin’scher Satz bei diskreten Funktionen.6.5. Beispiele für bandbegrenzte und „weiße“ Rauschsignale.7. Minimaler quadratischer Fehler als Entwurfskriterium.7.1. Mittlerer quadratischer Fehler.7.2. Optimalfilter mit minimalem quadratischen Fehler.7.3. Regelkreis mit stochastischer Anregung.7.4. Quadratische Regelfläche bei deterministischer Anregung.8. Minimisierung einerquadratischen Fehlerfunktion.8.1. Dynamische Lösung eines linearen Gleichungssystems.8.2. Identifizierung einer linearen kontinuierlichen Regelstrecke durch Anpassung eines dynamischen Modelles.8.3. Identifizierung einer linearen diskreten Regelstrecke durch Anpassung eines dynamischen Modelles.9. Parameter-Identifizierung einer linearen Übertragungsstrecke.9.1. Regressionsanalyse mit unkorrelierten Restgliedern.9.2. Verallgemeinertes Regressionsverfahren.9.3. Regression mit erweitertem Modell.9.4. Identifizierung einer Regelstrecke im geschlossenen Regelkreis.9.5. Andere Schätzverfahren.10. Schätzung der Zustandsgrößen einer linearen Übertragungsstrecke unter dem Einfluß von Störgrößen.10.1. Aufgabenstellung.10.2. Modellabgleich.Schrifttum.Sachwortverzeichnis.