Ein Differential- und Integralkalkül in der Walsh-Fourier-Analysis mit Anwendungen

Inhaltsverzeichnis1: Begriff einer Ableitung für Funktionen auf der dyadischen Gruppe G.1.1 Grundlagen.1.2 Definition der Ableitung D[r].1.3 Der zu D[r] inverse Operator I[r].1.4 Starke und punktweise Ableitung im Raume C(G).1.5 Spezielle Eigenschaften von f[1]($$\bar x$$) und (I[1] f)($$\bar x$$).2: Ableitungs-und Integraloperator D[r] bzw. I[r] für periodische Funktionen auf der reellen Achse.2.1 Hilfsmittel.2.2 Zusammenstellung der Ergebnisse für periodische Funktionen auf der reellen Achse.3: Spezielle Probleme der Walsh — Fourier — Analysis.3.1 Walshfunktionen als Eigenlösungen.3.2 Größenordnung der Walsh — Fourierkoeffizienten.3.3 Beste Approximation durch Walshpolynome.3.4 Konvergenzgeschwindigkeit der Walsh — Fourierteilsummen.3.5 Partielle Differentialgleichung vom Typ der Telegraphengleichung.