Zufallsschwingungen mechanischer Systeme

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Inhaltsverzeichnis: 1. Zufallsvariable: 1.1. Elemente der Mengenlehre. 1.2. Grundbegriffe der Wahrscheinlichkeitsrechnung. 1.3. Zufallsvariable und ihre Verteilungen. 1.4. Funktionen von Zufallsvariablen. 1.5. Momente. 1.6. Normalverteilung und zentraler Grenzwertsatz. 2. Zufallsfunktionen: 2.1. Zufallsfunktionen und ihre Verteilungen. 2.2. Stochastische Analysis. 3. Übertragung von Zufallsprozessen durch lineare Systeme: 3.1. Eingangs-Ausgangs-Beschreibung im Zeitbereich. 3.2. Eingangs-Ausgangsbeschreibung im Frequenzbereich. 3.3. Zentrierte Zufallsprozesse. 3.4. Erweiterung auf Systeme mit mehreren Ein- und Ausgängen. 4. Schwingungen bei zufälligen Anfangsbedingungen: 4.1. Freie Schwingungen. 4.2. Erzwungene Schwingungen. 5. Lineare diskrete Schwingungssysteme unter stationärer zufälliger Fremderregung: 5.1. Schwingungssysteme mit einem Freiheitsgrad. 5.2. Schwingungssysteme mit mehreren Freiheitsgraden. 6. Lineare Schwingungen fester Kontinua unter stationärer zufälliger Fremderregung: 6.1. Zufallsfeldprozesse. 6.2. Korrelationstheorie. 6.3. Einige Eingangsfeldprozesskorrelationsfunktionen und -spektraldichten. 6.4. Korrelationsbeziehungen zwischen Ein- und Ausgang. 6.5. Winderregte Schwingungen von Hängedächern. 7. Versagen zufallsbeanspruchter Systeme: 7.1. Definition von Austrittswahrscheinlichkeiten. 7.2. Anzahl der Niveaukreuzungen. 7.3. Abschätzungen von zeitraumbezogenen Wahrscheinlichkeiten. 7.4. Relative Extremwert