Algorithmische Theorien und konstruktive Geometrie

Mit dem Ziel, Konstruktionen durch eine formale Sprache zu beschreiben, werden algorithmische Sprachen nach ENGELER als Teilsprachen von L1 eingeführt. Untersucht werden die algorithmischen Theorien der reellen Zahlen mit verschiedenen Grundbegriffen. Darauf aufbauend werden entsprechende konstruktive affine und euklidische Geometrien entwickelt und Charaterisierungen beliebiger Modelle angegeben. Außerdem werden Axiomensysteme für die genannten Geometrien (mit offenen Formeln als Axiomen) aufgestellt und entsprechende Darstellungssätze bewiesen. Beispiele für weitere geometrische Konstruktionen werden ausgeführt.