Ideale Punkte, Monaden und Nichtstandard-Methoden

InhaltsverzeichnisI. Historisches und Grundsätzliches über Das Unendliche und den Gebrauch Idealer Punkte.II. Der Axiomatische Rahmen für die Nichtstandard-Analysis.1. Vorbemerkungen.2. Das Axiomensystem für die hyperreellen Zahlen und erste Folgerungen.III. ErstesKapitel über die Reelle und Komplexe Nichtstandard-Analysis.1. Differenzierbarkeit.2. Das Riemannsche Integral.3. Etwas komplexe Analysis.4. Die Gleichwertigkeit einiger Standard-und Nichtstandardbegriffe.IV. DieMethode der Nichtstandarderweiterung im Allgemeinen Fall.2. Das Axiomensystem für die interne Mengenlehre und erste Folgerungen.3. Die reellen Zahlen in der internen Mengenlehre.V. FortgeschrittenesKapitel zur Analysis.1. Differentialgleichungen.2. Distributionen.VI. TopologischeRäume.1. Einige grundlegende Eigenschaften topologischer Räume nebst Beispielen.2. Komplettierungen und Kompaktifizierungen.VII. Algebra und Zählentheorie.1. Einführung und Galoistheorie.2. Bewertungstheorie.VIII. VermischteAnwendungen.1. Berechenbarkeit und Programmiersprachen.2. Eine Problematik aus der mathematischen Ökonomie.IX. MathematischeLogik und Grundlagenfragen.1. Grundsätzliches.2. Prädikatenlogik und Modelle für die hyperreellen Zahlen.3. Modelle für die interne Mengenlehre.4. Topologische Formeln und Monaden.