Hansjörg Bögle Knihy

Was sind Zahlen? Welche Charakteristik lässt sich ihnen zuschreiben und welche tiefere Bedeutung haben sie für den Menschen? Diesen Fragen geht der Mathematiker und Lehrer Hansjörg Bögle in seinem Büchlein nach. Hierzu werden grundlegende Resultate zu den Zahlen und ihren entsprechenden geometrischen Formen vorgestellt sowie Universalgelehrte wie Goethe und Geistforscher wie Rudolf Steiner, Aivanhov und Heinz Grill befragt. Deren Angaben werden sehr anschaulich mit einer Betrachtung der Phänomene, in denen sich die Zahlen zeigen, verknüpft. So formt sich ein stimmiges und gehaltvolles Bild über das Wesen der Zahlen. Die Inhalte sind anschaulich und sehr ansprechend, sie erfordern keine mathematischen Vorkenntnisse, im Gegenteil, sie können sowohl Mathematiker als auch alle interessierten Laien berühren und ihnen einen tiefen Zugang zur Schönheit und Bedeutung der Mathematik eröffnen.

In welchen Formen und Zusammenhängen tritt die Zahl Fünf auf? Welche Gesten drücken Fünfeck und Fünfstern aus? Welche mathematischen Fakten gibt es dazu? Welche tieferen Wahrheiten sind damit verbunden?

Which phenomena does the aesthetic circular line reveal or the number four with its related geometrical forms - the square and the cross? Which connections exist between the circle and the square? The author Hansjörg Bögle explores such questions and expands mathematical facts with exercises, which aid the reader’s ability to perceive. According to Heinz Grill and Rudolf Steiner these geometrical forms figuratively indicate a deeper truth, which can be rewarding for anybody, independent of their mathematical background. The forms presented in this booklet and other forms created by the reader can find use in interior design and thus open up new possibilities.

Welche Phänomene zeigen sich an der ästhetischen Figur der Kreislinie, welche an der Zahl Vier und ihren geometrischen Ausdrucksformen Quadrat und Kreuz? Welche Zusammenhänge gibt es zwischen Kreis und Quadrat? Solchen Fragen geht der Autor Hansjörg Bögle nach und ergänzt dabei mathematische Fakten durch Übungen, die die eigene Empfindungskraft stärken. Nach Heinz Grill und Rudolf Steiner weisen diese Formen auf tiefere Wahrheiten bildlich hin, was für jeden bereichernd wirken kann, unabhängig vom Grad der mathematischen Vorbildung. Die hier vorgestellten und andere, selbst entworfene Formen können vielseitig bei der Gestaltung von Räumen Verwendung finden und eröffnen damit neue Möglichkeiten.

Was ist ein Dreieck? Was kennzeichnet es, und welche Bedeutung hat die Zahl Drei? Diese Fragen sind nicht leicht zu beantworten. Während wir mit geometrischen Formen wie dem Dreieck vertraut sind, ist der abstrakte Begriff einer Zahl oft schwieriger zu fassen. Wir nutzen täglich Zahlen und Formen, ohne darüber nachzudenken, aber die mathematische Wissenschaft bietet eine sachliche Untersuchung der Gesetzmäßigkeiten. Über Dreiecke gibt es viele Lehrsätze, die ihre Eigenschaften formulieren, wie die Summe der Innenwinkel, die immer 180 Grad beträgt. Doch reicht diese wissenschaftliche Betrachtungsweise aus, um das Wesen des Dreiecks vollständig zu erfassen? Oft haben Schulkinder Schwierigkeiten mit der abstrakten Formelsprache der Mathematik. Gibt es nicht einen direkteren Zugang, der über Konstruktionen und Berechnungen hinausgeht? Wie nehmen wir die Qualität einer Dreiecksform wahr? Es scheint, dass die gängige Methodik eine Ergänzung benötigt, die den Menschen und seine inneren Anteile einbezieht. Eine Herangehensweise, die ästhetische und kreative Betrachtungen fördert und methodisch nachvollziehbar ist. Diese könnte die wissenschaftlichen Ergebnisse sinnvoll erweitern und den Wunsch nach tieferer Erkenntnis erfüllen. Eine Brücke zwischen dem individuellen Erkenntnisbedürfnis und dem Thema zu schlagen, wäre sowohl für Jugendliche als auch Erwachsene heilsam.