Kurlyandchik Lev Knihy

Niniejsza książka jest pierwszą częścią Wędrówek po krainie nierówności (część drugą tworzą rozdziały: wybrane metody dowodzenia nierówności, indukcja matematyczna, pochodna, całka, liczby naturalne). Składa się z czterech rozdziałów. Każdy z rozdziałów podzielony jest na paragrafy. Paragraf zawsze zaczyna się wstępem, w którym omawiana jest odpowiednia metoda lub typ nierówności. Każda z metod jest ilustrowana starannie dobranymi przykładami. Dalej umieszczona jest seria zadań związanych z danym tematem. Rozdział kończy się pełnymi rozwiązaniami wszystkich zamieszczonych w nim zadań. Do zbioru włączone są zadania, które pojawiały się swego czasu na olimpiadach matematycznych w różnych państwach, zadania z rosyjskich i zagranicznych czasopism matematycznych. Niektóre z zamieszczonych zadań to moje oryginalne pomysły. Trudniejsze z zadań oznaczone są znakiem Z* z odpowiednim numerem, zaś najtrudniejsze Z. Niniejszy zbiór przeznaczony jest dla uczniów, nauczycieli, osób prowadzących kółka matematyczne, studentów specjalności nauczycielskiej oraz wszystkich zajmujących się rozwiązywaniem niestandardowych, ciekawych zadań z matematyki.

Każda opowieść składa się z dwóch części: teorii i zadań przeznaczonych do samodzielnego rozwiązania. przy czym teoria jest często wprowadzana drobnymi krokami, poprzez rozwiązywanie zadań. Każde z prezentowanych zadań uzupełnione jest pełnym rozwiązaniem. Autor ma nadzieję, że także studenci wyższych uczelni oraz nauczyciele matematyki znajdą w tych książkach coś nowego i interesującego. Materiał w nich zawarty może stanowić podstawę do pracy na zajęciach kółek matematycznych i różnego rodzaju zajęć dodatkowych z matematyki lub pracy własnej.

Niniejsza książka jest trzecią z serii książką pt. Kącik olimpijski. Celem tej serii jest zapoznanie ucznia z najważniejszymi pojęciami elementarnej matematyki i uczenie rozwiązywania niestandardowych zadań.

W tym zbiorze są zebrane zadania z różnych działów matematyki. Podzielone są one tematycznie na dziesięć rozdziałów. Pierwszy tom składa się z pięciu rozdziałów: równania i układy równań, wielomiany, teoria liczb, kombinatoryka, logika. Niniejszy zbiór przeznaczony jest dla uczniów, nauczycieli, osób prowadzących kółka matematyczne, studentów specjalności nauczycielskiej oraz wszystkich zajmujących się rozwiązywaniem niestandardowych, ciekawych zadań z matematyki.

Tom l Impresji matematycznych przeznaczony jest dla uczniów gimnazjów, natomiast tom II dla uczniów liceów. Podstawową myślą, która przyświecała autorowi tej książki, było napisanie kilku niedużych opowieści z różnych dziedzin matematyki. Każda opowieść składa się z dwóch części: teorii i zadań przeznaczonych do samodzielnego rozwiązania, przy czym teoria jest często wprowadzana drobnymi krokami, poprzez rozwiązywanie zadań. Każde z prezentowanych zadań uzupełnione jest pełnym rozwiązaniem. Autor ma nadzieje, że także studenci wyższych uczelni oraz nauczyciele matematyki znajdą w tych książkach coś nowego i interesującego. Materiał w nich zawarty może stanowić podstawę do pracy na zajęciach kółek matematycznych i różnego rodzaju zajęć dodatkowych z mate-latyki lub pracy własnej.

Głównym celem tego zbioru jest przedstawienie podstawowych idei matematyki elementarnej poprzez specjalnie dobrane i pogrupowane zadania. Przy pracy z tym zbiorem ważne jest wyrobienie nawyku - nie tylko rozwiązać zadanie, ale spróbować zrozumieć ideę, którą ono przedstawia.

Niniejszą pozycją zaczynamy serię książek pod tytułem Kącik olimpijski. Celem całej serii jest zapoznanie ucznia z najważniejszymi pojęciami elementarnej matematyki i uczenie rozwiązywania niestandardowych zadań. Pierwsza książka poświęcona jest geometrii.

Autor prezentuje wiele zdumiewająco ładnych i oryginalnych pomysł�w oraz idei, kt�re są swoistymi 'złotymi rybkami' w wielkim oceanie matematyki. Pierwszy rozdział, dotyczący kombinatoryki opisuje metodę nieskończonego schodzenia, pochodzącą od słynnego Pirre'a Fermata, oraz problemy związane z budowaniem konstrukcji z liczb naturalnych. W dalszych częściach tego rozdziału mowa jest o interesujących pojęciach matematycznych m.in. takich jak niezmiennik i p�łzmiennik. W rozdziale drugim, poświęconym geometrii autor przedstawia ciekawe problemy związane z tr�jkątami prostokątnymi, konstrukcje rozcinania figur, wprowadza pojęcie otoczenia i średnicy. W rozdziale trzecim autor przedstawia metody geometryczne w arytmetyce. Na przykładach klasycznych problem�w Fermata i Eulera omawia wykorzystanie krzywych eliptycznych do rozwiązywania problem�w arytmetycznych.

Niniejsza książka jest czwartą z serii książek pt. Kącik olimpijski. Celem tej serii jest zapoznanie ucznia z naważniejszymi pojęciami elementarnej matematyki i uczenie rozwiązywania niestandardowych zadań. Pierwsza książka poświęcona była geometrii, druga algebrze, trzecia nirównościom. Niniejsza książka zawiera zadania z różnych dziedzin matematyki. Zadania w tym zbiorze zostały podzielone na trzy części. Poziom A zawiera zadania przeznaczone dla uczniów klasy trzeciej gimnazjum i pierwszej liceum, poziom B - dla uczniów pierwszej i drugiej klasy liceum, poziom C - dla uczniów klasy drugiej i trzeciej liceum. Na końcu książki przytaczamy kilka ciekawych miniaturek.

Niektóre matematyczne rezultaty są sprzeczne ze zdrowym rozsądkiem. Jeżeli zapytamy człowieka niebędącego matematykiem, jak w najkrótszy sposób można połączyć cztery wierzchołki kwadratu, to prawdopodobnie otrzymamy odpowiedź: poprowadzić przekątne.