Eugenia Artola Knihy

Die Geometrie besitzt zwei große Schätze: den Satz des Pythagoras und die Unterteilung einer Linie in einen extremen und einen mittleren Anteil. Den ersten können wir mit einem Goldmaß vergleichen, den zweiten mit einem kostbaren Juwel. Jonannes Kepler (1596)Der Satz des Pythagoras ist, wie Kepler (1596) sagt, einer der größten Schätze der Geometrie. Er besagt, dass "in jedem rechtwinkligen Dreieck das Maß der Hypotenuse zum Quadrat gleich der Summe der Maße der Quadrate der Schenkel ist". Jeder, der eine weiterführende Schule besucht hat, ist mit diesem Lehrsatz in Berührung gekommen, ob er sich nun daran erinnert oder nicht. Das allgemeine Ziel dieser Arbeit ist es, die Beweise und Demonstrationen des Satzes von Pythagoras in der Geschichte der Mathematik zu analysieren, um didaktische Sequenzen für den Unterricht in der Sekundarstufe zu erstellen.

Bei vielen Gelegenheiten und im Laufe der Jahrhunderte scheint der Begriff "Funktion" im mathematischen Sinne oft mit dem Begriff der Veränderung verbunden zu sein. Einige Funktionen werden verwendet, um z. B. die Veränderung der Geschwindigkeit eines Fahrzeugs in einem bestimmten Zeitraum oder die von einem Satelliten zurückgelegte Flugbahn zu interpretieren. Die mathematische Sprache und die mathematischen Objekte werden bei der Darstellung der verschiedenen von der Physik untersuchten Phänomene und bei der Lösung der aus diesen Formulierungen resultierenden Modelle immer notwendiger. Das Problem besteht in der Verwendung von reellen Funktionen, um physikalische Begriffe zu modellieren, und zwar so, dass unter anderem affine, lineare, quadratische, trigonometrische, logarithmische und exponentielle Funktionen und die dazugehörigen Gleichungen verwendet werden. Ziel dieser Studie ist es, eine didaktische Sequenz für Schüler der Sekundarstufe zu entwickeln und die vorgeschlagenen Aktivitäten zu analysieren, wobei die vorgeschlagenen semiotischen Darstellungen der Verarbeitung und Umwandlung sowie die der Visualisierung berücksichtigt werden.