Otto Rang Knihy

Es geht um ein Bewußtmachen der Willkür, die bei der Festlegung der quantitativen Begriffe in Naturwissenschaft und Technik mitspielt, sowie um die Beseitigung von Mißverständnissen beim Umgang mit diesen Begriffen.

Inhaltsverzeichnis § 1. Die Vektordefinition und einfachere Gesetzmäßigkeiten. 1.1 Skalare und Vektoren. 1.2 Die Summe und die Differenz von Vektoren. 1.3 Die Multiplikation eines Vektors mit einem Skalar. 1.4 Einsvektoren. 1.5 Die lineare Abhängigkeit von Vektoren. 1.6 Die Zerlegung eines Vektors in Komponenten. 1.7 Das kartesische Koordinatensystem. 1.8 Übungsaufgaben Nr. 1 bis Nr. 14. § 2. Produkte zweier Vektoren. 2.1 Das skalare Produkt. 2.2 Geometrische und physikalische Anwendungsbeispiele. 2.3 Die Komponentendarstellung des skalaren Produktes. 2.4 Transformation kartesischer Komponenten. 2.5 Übungsaufgaben Nr. 15 bis Nr. 34. 2.6 Das dyadische Produkt. 2.7 Komponentendarstellung des dyadischen Produktes. 2.8 Das Vektorprodukt. 2.9 Anwendungsbeispiele zum Vektorprodukt. 2.10 Komponentendarstellung des Vektorproduktes. 2.11 Übungsaufgaben Nr. 35 bis Nr. 43. § 3. Die Differentiation von Vektoren nach Skalaren. 3.1 Differentialquotient eines Vektors. 3.2 Differentiation von Produkten. 3.3 Anwendungsbeispiele aus Geometrie und Physik. 3.4 Übungsaufgaben Nr. 44 bis Nr. 55. § 4. Mehrfache Produkte von Vektoren. 4.1 Spatprodukt. 4.2 Entwicklungssatz. 4.3 Gemischtes Dreifachprodukt. 4.4 Überschiebung zweier dyadischer Produkte. 4.5 Anwendungsbeispiele. 4.6 Übungsaufgaben Nr. 56 bis Nr. 66. § 5. Der Gradient. 5.1 Skalarfeld und Gradient. 5.2 Gradientenfeld. 5.3 Anwendungsbeispiele. 5.4 Vektorfeld und Vektorgradient. 5.5 Übun

Inhaltsverzeichnis: § 1 behandelt die Vektordefinition und grundlegende Gesetzmäßigkeiten, einschließlich Skalaren und Vektoren, deren Summen und Differenzen, die Multiplikation mit Skalaren, Einsvektoren, lineare Abhängigkeit, Zerlegung in Komponenten und das kartesische Koordinatensystem, gefolgt von Übungsaufgaben. § 2 fokussiert auf Produkte zweier Vektoren, beginnend mit dem skalarprodukt, seinen geometrischen und physikalischen Anwendungen, der Komponentendarstellung, der Transformation kartesischer Komponenten und Übungsaufgaben. Es werden auch das dyadische Produkt, seine Komponentendarstellung und das Vektorprodukt behandelt, inklusive Anwendungsbeispiele und Übungsaufgaben. § 3 thematisiert die Differentiation von Vektoren nach Skalaren, definiert den Differentialquotienten und behandelt die Differentiation von Vektorprodukten, ergänzt durch geometrische und physikalische Anwendungsbeispiele sowie Übungsaufgaben. § 4 behandelt mehrfache Produkte von Vektoren, einschließlich des Spatprodukts, des Entwicklungssatzes und des gemischten Dreifachprodukts, sowie die Überschiebung dyadischer Produkte, mit Anwendungsbeispielen und Übungsaufgaben. Lösungen der Übungsaufgaben 1–66 sind ebenfalls enthalten.