Günter Graumann Knihy

Mathematikunterricht in der Grundschule ist als Teil eines ganzheitlichen Erziehungsprozesses anzusehen. Aber auch differenzierte Kenntnisse über mathematische Inhalte der Grundschule und verschiedene Denkweisen der Kinder sind für einen guten Unterricht unerlässlich. Das Buch ist als Einführung in die Didaktik der Mathematik in der Grundschule, als auch als Handbuch bei der Analyse und Planung von Mathematikunterricht in der Grundschule gedacht. Es informiert über Entwicklungen des Rechen- bzw. Mathematikunterrichts in den vergangenen fünf Jahrhunderten, Inhalte des Mathematikunterrichts in der Grundschule aus didaktischer Perspektive, Gedanken zu allgemeinen Zielen sowie entwicklungs- und lernpsychologischen Aspekten des Mathematikunterrichts, Eigenproduktionen, typische Fehler und Lernschwierigkeiten von Kindern im Mathematikunterricht, allgemeine Überlegungen zur Analyse und Planung von Mathematikunterricht sowie beispielhafte Unterrichtsvorschläge aus den Bereichen Geometrie, Arithmetik, Größen, Sachrechnen bzw. fächerübergreifenden Unterricht.

Der Arbeitskreis beschäftigte sich über Jahre hinweg intensiv mit den 14 jetzt vorgelegten Beiträgen. Stichwörter u. a. sind Histor. Entwicklung der Mathematikbildung, Motivation, Visualisieren, Eigentätigkeit, Beweise, Strukturieren, Fehler, Leistung, Werte. Lehrer und Öffentlichkeit bekommen Anregungen für einen weltoffenen Unterricht, der den Wert der Mathematik für den Einzelnen und die Gesellschaft im Auge behält. Nach der Veröffentlichung der TIMSS-Studie besonders aktuell!

In elementary Euclidean geometry, the congruent mappings play an important role – already starting from the sixth grade. In the case of the composition (applying behind each other) the theorem about the mapping of three reflections is significantly. Within synthetic geometry it has been shown that (except for an assumption of richness) this theorem alone, taken as an axiom, is basis for all metric planes over a commutative field. This knowledge is already fifty years old, but it still has great significance today. This book is the translated, updated and expanded version of a German lecture note from the 1960s. The book is aimed at interested mathematicians as well as students of mathematics. In particular, it is suitable for teachers and teacher students of grammar schools and high schools as a mathematical background of geometry teaching concerning congruent mappings.

In der elementaren euklidischen Geometrie spielen die kongruenten Abbildungen eine wichtige Rolle. Bei ihrer Hintereinanderausführung ist dabei der Dreispiegelungssatz die wichtigste Aussage. Innerhalb der synthetischen Geometrie hat sich gezeigt, dass der Dreispiegelungssatz bis auf eine Reichhaltigkeitsforderung als Axiom genommen alleine ausreicht, um alle ebenen metrischen Geometrien über einem kommutativen Körper zu begründen. Obgleich diese Erkenntnis schon vor fünfzig Jahre gewonnen wurde, ist sie heute immer noch hochaktuell. Das Buch wendet sich an interessierte Mathematiker und Mathematikerinnen sowie Studierende der Mathematik. Insbesondere ist es geeignet für Lehrende und Studierende des Lehramts an Gymnasien als mathematischer Hintergrund der Abbildungsgeometrie wie sie im Geometrieunterricht in der Sekundarstufe I und in der Vektorgeometrie der Sekundarstufe II vorkommt.

m vorliegenden Buch werden die Abbildungen der Elementaren Geometrie systematisch untersucht. Die grundlegenden Kenntnisse der Elementaren Geometrie und die Definitionen der üblichen geometrischen Abbildungen werden dabei als bekannt vorausgesetzt. Aufbauend auf den bekannten Sätzen der Elementaren Geometrie werden deshalb verschiedene Perspektiven von geometrischen Abbildungen betrachtet und bewiesen.

Wenn jemand sich dahinschleppt und irgendwann merkt, dass es so nicht mehr weitergeht, wird die Frage akut: Wie komme ich aus meiner misslichen Situation heraus? Die Hauptfigur des Buches, Frederik, gelangt an diesen Punkt - und findet auf wundersame Weise einen Ausweg! Es ist Alpha-Spirit, der Chef von Frederiks Schaltzentrum im Kopf, der nach Kräften Lösungswege einfädelt und ihn zu neuen Ufern bringt. Frederik erlebt dabei ganz sonderbare Dinge und kommt auf eine Spur, die ihm gänzlich neue Lebensperspektiven eröffnet: Er wird wachgeküsst. „Wachgeküsst“ will versiegte Lebensenergie wieder in Fluss bringen. Es gibt eine ganz praktische Anleitung, wie ich aus unerfüllten, erstarrten Lebenszuständen herauskomme und in einen kreativen Neuerungsprozess gelange. Es ist ein starker Mutmacher, das Leben in seiner schöpferischen Dimension zu ergreifen und endlich glücklich zu werden.