Andreas Filler Knihy

Hans Schupp verstarb im Mai 2021 im Alter von 86 Jahren. Neben seinen weitreichenden Beiträgen zur Didaktik der Stochastik war er auch in der Geometrie substantiell breit aufgestellt und hat zahlreiche, didaktisch begründete, konstruktive Vorschläge zur Re-Geometrisierung des Mathematikunterrichts publiziert. In diesem Feld gibt es in der schulischen Praxis aber leider weiterhin Defizite und großen Nachholbedarf. Dies war Grund genug, um uns auf unserer Tagung mit dem Erbe von Hans Schupp und – darauf aufbauend – mit der Weiterentwicklung des Geometrieunterrichts zu beschäftigen. Dieser Tagungsband enthält daher zwölf Beitrage zu Themen des Geometrieunterrichts, die an Ideen und Arbeiten von Hans Schupp anknüpfen.

Der vorliegende Tagungsband enthält Beiträge der Herbsttagung 2018 des Arbeitskreises Geometrie in der GDM, die unter dem übergeordneten The-ma Geometriedidaktik zwischen Geometrie und Didaktik stand. Dementsprechend umfassen die Beiträge ein breites Themenspektrum von im engeren Sinne didaktischen Themen über für den Geometrieunterricht oder die Begabtenförderung interessante fachlich orientierte Abhandlungen bis hin zu physikalischen Bezügen sowie die Lehre von Geometrie betreffenden historischen Betrachtungen.

Der vorliegende Tagungsband enthält Beiträge der Herbsttagung 2017 des Arbeitskreises Geometrie in der GDM, die unter dem übergeordneten Thema Geometrie mit Tiefe stand. Einen Schwerpunkt stellten dabei Überlegungen zur Symmetrie als verbindendem Prinzip zwischen Geometrie und anderen Bereichen der (Schul-)Mathematik und darüber hinaus dar. Dies wird nicht nur in den explizit das Thema „Symmetrie“ ansprechenden Beiträgen, sondern auch in einer Reihe weiterer Beiträge dieses Bandes deutlich, in denen Symmetrieüberlegungen auftreten.

Vorträge auf der 32. Herbsttagung des Arbeitskreises Geometrie in der Gesellschaft für Didaktik der Mathematik vom 11. bis 13. September 2015 und auf der 33. Herbsttagung vom 09. bis 11. September 2016 in Saarbrücken

Geometrie zwischen Grundbegriffen und Grundvorstellungen ist ein längerfristiges Leitthema des Arbeitskreises Geometrie in der Gesellschaft für Didaktik der Mathematik. Der vorliegende Band behandelt unter diesem Blickwinkel vor allem Inhalte der Raumgeometrie, wobei Aufgaben zur Körpergeometrie, die Entwicklung des Raumvorstellungsvermögens sowie natürlich auch Beziehungen und Analogien zwischen der Geometrie der Ebene und der des Raumes (u. a. bezogen auf geometrische Abbildungen) im Mittelpunkt des Interesses stehen.

Das Bilden und Einordnen neuer Begriffe ist einer der zentralen Bestandteile des Geometrieunterrichts. Es ist sicherlich nicht übertrieben, zu sagen, dass Begriffsbildung in der Geometrie einen höheren Stellenwert hat als in anderen Bereichen des Mathematikunterrichts. Geometrische Begriffe reichen von Objekt- über Abbildungs- und Relations- bis hin zu Maßbegriffen. Herangehensweisen an Begriffsbildung in der Geometrie haben sich im Verlauf der zurückliegenden Jahrzehnte und Jahrhunderte gewandelt – u. a. hatte der Streit um die Stellung der Abbildungsgeometrie („weg von Euklid“,„zurück zu Euklid“) erhebliche Auswirkungen auf begriffliche Herangehensweisen. Zugleich führen die zunehmende Nutzung von dynamischer Geometriesoftware im Unterricht und in Zukunft die Verwendung von Multi-Touch- und „Wischtechniken“ auf mobilen Geräten zu neuen Erfahrungenvon Schülerinnen und Schülern mit geometrischen Objekten und damit zu neuen oder anders gewichteten Begriffsinhalten – unweigerlich wird dies Konsequenzen auf Begriffsbildungsprozesse haben. Der vorliegende Tagungsband befasst sich sowohl mit dem Wandel von Herangehensweisen an geometrische Begriffsbildung im Unterricht in der Vergangenheit als auch mit Erwartungen an die Zukunft: „Ziele und Visionen 2020“.

Vernetzungen sind ein Thema, zu dem in der Mathematikdidaktik gegenwärtig in vielfältiger Weise gearbeitet wird. Obwohl der Anspruch, Vernetzungen herzustellen und damit das Lehren und Lernen von Mathematik zu befruchten, keinesfalls neu ist, stellen vernetzendes Denken und das Herstellen von Bezügen zwischen verschiedenen Teilgebieten der Mathematik sowie zwischen mathematischen Inhalten und außermathematischen Gegebenheiten hohe Ansprüche an Lernende und Lehrende. Der vorliegende Tagungsband soll hierzu theoretische Grundlagen erläutern und praktische Anregungen geben. Die enthaltenen Beiträge wenden sich sehr unterschiedlichen Facetten von Vernetzungen zu:• Vernetzungen zwischen der (Schul-)Geometrie und anderen Teilgebieten der Mathematik,• Vernetzungen zwischen Darstellungsebenen,• Anwendungen und Modellbildungen als Vernetzungen von Geometrie mit außermathematischen Sachverhalten. Hinsichtlich ihrer Themen und ihres Einsatzes im Unterricht decken die Beiträge dieses Bandes ein breites Spektrum von der Grundschule bis zum Übergang Schule-Hochschule ab.

Das vorliegende Lehrbuch führt Sie – anknüpfend an Inhalte des Mathematikunterrichts der Sekundarstufen I und II – auf verständliche Weise in grundlegende Inhalte und Arbeitsweisen der Linearen Algebra ein. Besonderer Wert wird auf Veranschaulichungen der behandelten mathematischen Begriffe und Verfahren gelegt. Zentrale Begriffe werden anhand von Beispielen entwickelt und danach verallgemeinert, sodass Sie ausgehend von Vertrautem Abstraktionen schrittweise vornehmen können. Rechnerische Verfahren können Sie auf herkömmliche Weise oder mithilfe des Computers nachvollziehen. Das Buch versetzt Sie in die Lage, das freie Computeralgebrasystem Maxima für Inhalte der Linearen Algebra zu nutzen. Auf der Internetseite zu diesem Buch finden Sie Lösungen der gestellten Aufgaben, interaktive Illustrationen sowie Dateien, mit denen Sie Maxima sofort für Berechnungen und Visualisierungen einsetzen können. Das Buch richtet sich an: Studierende des Lehramts Mathematik für die Sekundarstufe I, die damit von einem „höheren Standpunkt“ auf die Schulalgebra schauen, Studierende für das gymnasiale Lehramt, die einen „sanften“ Übergang von der Analytischen Geometrie in der Schule zu den Vorlesungen in Linearer Algebra vollziehen möchten, Mathematiklehrkräfte der Sekundarstufe II, die vielfältige Anregungen erhalten, um in ihrem Unterricht der Analytischen Geometrie fundamentale Ideen der Linearen Algebra lebendig werden zu lassen.