Mathematische Formelsammlung für Ingenieure und Naturwissenschaftler

InhaltsverzeichnisI Allgemeine Grundlagen aus Algebra, Arithmetik und Geometrie.1 Grundlegende Begriffe über Mengen.2 Rechnen mit reellen Zahlen.3 Elementare (endliche) Reihen.4 Gleichungen mit einer Unbekannten.5 Lehrsätze aus der elementaren Geometrie.6 Ebene geometrische Körper (Planimetrie).7 Räumliche geometrische Körper (Stereometrie).8 Koordinatensysteme.II Vektorrechnung.1 Grundlegende Begriffe.2 Komponentendarstellung eines Vektors.3 Vektoroperationen.4 Ableitung eines Vektors nach einem Parameter.5 Anwendungen.III Funktionen und Kurven.2 Allgemeine Funktionseigenschaften.3 Grenzwert und Stetigkeit einer Funktion.4 Ganzrationale Funktionen (Polynomfunktionen).5 Gebrochenrationale Funktionen.6 Potenz- und Wurzelfunktionen.7 Trigonometrische Funktionen.8 Arkusfunktionen.9 Exponentialfunktionen.10 Logarithmusfunktionen.11 Hyperbelfunktionen.12 Areafunktionen.13 Kegelschnitte.14 Spezielle Kurven.IV Differentialrechnung.1 Differenzierbarkeit einer Funktion.2 Erste Ableitung der elementaren Funktionen (Tabelle).3 Ableitungsregeln.4 Anwendungen.V Integralrechnung.1 Bestimmtes Integral.2 Unbestimmtes Integral.3 Integrationsmethoden.4 Uneigentliche Integrale.VI Unendliche Reihen, Taylor- und Fourier-Reihen.1 Unendliche Reihen.2 Potenzreihen.3 Taylor-Reihen.4 Fourier-Reihen.VII Lineare Algebra.1 Matrizen.2 Determinanten.3 Lineare Gleichungssysteme.VIII Komplexe Zahlen und Funktionen.1 Darstellungsformen einer komplexen Zahl.2 Grundrechenarten für komplexe Zahlen.3 Potenzieren.4 Radizieren (Wurzelziehen).5 Natürlicher Logarithmus einer komplexen Zahl.6 Ortskurven.7 Komplexe Funktionen.8 Anwendungen in der Schwingungslehre.IX Differential- und Integralrechnung für Funktionen von mehreren Variablen.1 Funktionen von mehreren Variablen und ihre Darstellung.2 Partielle Differentiation.3 Mehrfachintegrale.4 Linien- oder Kurvenintegrale.X Gewöhnliche Differentialgleichungen.2 Differentialgleichungen 1. Ordnung.3 Differentialgleichungen 2. Ordnung.XI Fehler- und Ausgleichsrechnung.1 Gaußsche Normalverteilung.2 Mittelwert und mittlerer Fehler einer Meßreihe.3 Gaußsches Fehlerfortpflanzungsgesetz.4 Ausgleichskurven.XII Laplace-Transformation.2 Allgemeine Eigenschaften der Laplace-Transformation.3 Laplace-Transformierte einer periodischen Funktion.4 Laplace-Transformierte spezieller Funktionen (Impulse).5 Anwendung: Lösung einer linearen Differentialgleichung mit konstanten Koeffizienten.6 Tabelle spezieller Laplace-Transformationen.Anhang: Integraltafel.21 Integrale mit einer Arkusfunktion.29 Integrale mit einer Areafunktion.Sachwortverzeichnis.