Mathematische Formelsammlung für Ingenieure und Naturwissenschaftler

Das Buch bietet eine umfassende Einführung in die Grundlagen der Mathematik, gegliedert in mehrere Hauptabschnitte. Zunächst werden allgemeine Grundlagen aus Algebra, Arithmetik und Geometrie behandelt, einschließlich grundlegender Begriffe über Mengen, Rechnungen mit reellen Zahlen, elementare Reihen und geometrische Lehrsätze. Der Abschnitt zur Vektorrechnung erläutert grundlegende Begriffe, Vektoroperationen und deren Anwendungen. In der Funktionstheorie werden allgemeine Eigenschaften von Funktionen, Grenzwert und Stetigkeit, sowie verschiedene Funktionstypen wie Polynom-, gebrochenrationale, trigonometrische und Exponentialfunktionen behandelt. Die Differentialrechnung umfasst die Differenzierbarkeit von Funktionen, Ableitungsregeln und deren Anwendungen. Die Integralrechnung wird in bestimmte und unbestimmte Integrale unterteilt, einschließlich Integrationsmethoden und uneigentlichen Integralen. Unendliche Reihen, Taylor- und Fourier-Reihen sind ebenfalls thematisiert. Die lineare Algebra behandelt Matrizen, Determinanten und lineare Gleichungssysteme, während komplexe Zahlen und Funktionen in Bezug auf ihre Rechenarten und Anwendungen in der Schwingungslehre erläutert werden. Der Abschnitt zur Differentialrechnung für mehrere Variablen und gewöhnlichen Differentialgleichungen bietet einen Überblick über partielle Differentiation und Integrale. Abschließend wird die Laplace-Transformation behandelt, inklusive ihr