Optimierung in der Strukturmechanik

Gegenstand dieses Buches sind die anwendungsorientierten Aspekte bei der Formulierung und Lösung von Optimierungs aufgaben in der Strukturmechanik. Aufbauend auf unserer wissenschaftlichen und praktischen Beschäftigung mit diesem Thema sowie einer Vorlesung hierzu an der TH Darmstadt geht es uns um plausibles Aufbereiten der wesentlichen Elemente und ihrer Zusammenhänge. Auch sollen aus der Erfahrung gewonnene Wertungen mit einfließen, wobei verschiedene Referenzbeispiele aus dem Maschinenbau, der Luft-und Raumfahrttechnik, dem Bauingenieurwesen sowie spezieller Gebiete der Strukturmechanik eine einseitige Sicht vermeiden helfen. Dieser Band wendet sich hauptsächlich an Studenten höheren Semesters und Praktiker, die sich in dieses Thema einarbeiten wollen, kann aber auch dem Erfahrenen zusätzliche Anregungen geben. Denn die vielen Aspekte der praktischen Optimierung und deren Anwendung gerade bei mechanischen Aufgaben waren bisher über eine Vielzahl meist spezialisierter Veröffentlichungen zu Einzelfragen verteilt. Dies ist auch ein Grund dafür, daß die Verbreitung und Implementierung dieses Themas in der Praxis langsamer von statten geht als es seinen Möglichkeiten und dem potentiellen Nutzen entspricht. Das Wissen soll sich verstärkt in Machen umsetzen und verknüp fen, und diesen Prozeß möchte das Buch fördern. Dies gilt um so mehr, als seit einiger Zeit doch recht brauchbare Softwaretools entstehen, mit denen zunehmend komplexe praktische Aufgaben sinnvoll gelöst werden können. Dieser Trend wird sich sicherlich fortsetzen und zu allgemeinen und effizienten Werkzeugen führen. Wir konnten dieses Buch nur mit der Unterstützung anderer zusammenstellen. Da sind Z. B. Inhaltsverzeichnis Einführung.- Die Tragwerksoptimierungsaufgabe.- 2.1 Optimierungsaufgaben und wichtige Begriffe.- 2.2 Allgemeinere Formulierung.- 2.3 Das Prinzip des Lösungsvorganges.- 2.4 Der Tragwerksoptimierung benachbarte Aufgaben.- Die Finite-Element-Methode.- 3.1 Das Grundkonzept der Finite-Elemente-Methode.- 3.2 Die Interaktion FE-Analyse und Optimierung.- 3.3 Gradienten der Antwortgrößen nach den Entwurfsvariablen.- 3.4 Konsequenzen für FE-Rechenprogramme.- Mathematische Grundlagen für die Anwendung.- 4.1 Die nichtlineare mathematische Optimierungsaufgabe.- 4.2 Zulässiger Bereich.- 4.3 Konvexe und nichtkonvexe Optimierungsaufgaben.- 4.4 Lösungsdefinition: lokale und globale Optima.- 4.5 Einige Umformungen der Optimierungsaufgabe.- 4.6 Lagrangefunktion und Dualität.- 4.7 Notwendige und hinreichende Optimalitätsbedingungen.- Algorithmen zur Lösung von Optimierungsaufgaben.- 5.1 Übersicht.- 5.2 Straffunktionsverfahren.- 5.3 Die direkte Lösung der restringierten Optimierungsaufgabe.- 5.4 Approximations verfahren.- 5.5 Optimalitätskriterienverfahren.- 5.6 Beurteilung der Optimierungsstrategien.- Programme für die Strukturoptimierung.- 6.1 Ablauf einer Optimierungsrechnung.- 6.2 Das Optimierungsmodell.- 6.3 Das Optimierungsprogrammsystem (OPS) und seine Module.- 6.4 Strukturoptimierungsprogramme bei aufwendiger Systemanalyse.- 6.5 Auswertung der Optimierungsergebnisse.- 6.6 Expertensystemunterstützte Strukturoptimierung.- 6.7 Tabellenkalkulationsprogramme und Optimierung.- Optimierung bei Anforderungen aus der Dynamik.- 7.1 Anforderungen aus der Eigendynamik.- 7.2 Anforderungen aus der harmonischen Antwortanalyse.- 7.3 Optimierung transienter dynamischer Vorgänge.- Gestaltoptimierung.- 8.1 Formoptimierung mit Finiten Elementen.- 8.2 Wachstumsstrategien in der Formoptimierung.- 8.3 Topologieoptimierung.- Andere spezielle Aufgaben und Vorgehensweisen.- 9.1 Optimierungsaufgaben mit mehreren Zielen.- 9.2 Behandlung diskreter Optimierungsaufgaben.- 9.3 Dekompositionen.- 9.4 Multidisziplinäre Optimierungsaufgaben.- 9.5 Ansätze zur Ermittlung globaler Optima.- 9.6 Sensitivität des Optimums gegen Restriktionskonstante.- 9.7 Optimierung von Faserverbundwerkstoffen und -strukturen.- 9.8 Optimierung unter Beachtung statistischer Zuverlässigkeitsanforderungen.- Anwendung der Optimierungsrechnung bei praktischen Beispielen.- 10.1 Mobile Leichtbaubrücken.- 10.2 Querlenker einer Radaufhängung.- 10.3 Optimierungsaufgaben bei Leichtbaustrukturen der Raumfahrt.- 10.4 Korrektur mathematischer Modelle.- Stichwortverzeichnis.