Kohomogenität eins Einstein-Mannigfaltigkeiten

Es ist ein altes Prinzip in Mahtematik und Naturwissenschaft, durch zusätzliche Symmetrieannahmen Probleme zu vereinfachen und damit lösbar zu machen. Ein Beispiel aus der Geometrie: Es ist schwierig, alle Flächen mit konstanter positiver Krümmung zu finden, aber da Problem wird leich lösbar, wenn wir uns auf Flächen beschränken, die bei Drehungen um eine feste Achse ungeändert bleiben (Drehflächen). In der vorliegenden Arbeit von Christoph Böhm wird ein analoges Problem bei höherer Dimensionszahl untersucht: Auf einer gegebenen Mannigfaltigkeit sollen alle Riemannschen Metriken mit konstanter positiver Ricci-Krümmung („Einstein-Metriken“) gefunden werden, die unter einer vorgegebenen Transformationsgruppe unverändert bleiben. Einstein-Metriken spielen in der Mahtematik und Physik eine große Rolle, sind aber nicht leicht zu finden. Die Arbeit vereint zwei mathematische Gebiete, Differentialgeometrie und Dynamische Systeme. Die geometrischen und die dynamischen Argumente sind weitgehend unabhhängig voneinander, so daß Interessenten aus beiden Gebieten die Arbeit mit Gewinn lesen werden.