Mathematik für Ingenieure

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Das Lehrbuch richtet sich an Studierende der Ingenieurwissenschaften im dritten und vierten Semester und baut auf den Bänden I und II auf. Es behandelt Gewöhnliche Differentialgleichungen, darunter Differentialgleichungen erster Ordnung und deren Anwendungen in der Technik. Besonderer Wert wird auf mathematisch exakte Schreibweisen gelegt. Differentialgleichungen sind ein zentrales Element der Ingenieurmathematik. Anschließend folgt die Differentialrechnung mehrerer Variabler, die Grundlagen wie partielle Ableitungen und Taylorentwicklungen vermittelt. Darauf aufbauend wird die Integralrechnung mehrerer Variabler behandelt, einschließlich Doppelintegralen und Oberflächenintegralen. Der letzte Teil widmet sich der Vektoranalysis, die die vektorielle Darstellung von Kurven und Feldern behandelt, sowie Integralsätzen von Green, Stokes und Gauß. Der Feldbegriff und die Integration in einem Feld werden herausgearbeitet. Die Theorie wird durch vollständig durchgerechnete Beispiele vertieft, um die anwendungsbezogene Rechentechnik zu fördern. Triviale Zusammenhänge werden weniger ausführlich behandelt. Historische Aspekte werden ebenfalls berücksichtigt, indem Mathematiker erwähnt werden, deren Erkenntnisse die epochale Einordnung ermöglichen. Die umfassende Behandlung der Theorie und der Beispiele hilft, mathematische Zusammenhänge deutlich zu machen, sodass angehende Ingenieure lernen, in logischen Strukturen zu denken, anstatt sic